《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

8.(4分)根据题意设未知数并列出方程.
有两条电线,第一条长90m,第二条长40m.要从第一条截下一段接在第二条上,使两条电线长度相等.求截下的那段电线的长度.(两条电线接头部分的长度忽略不计)

答案： 解:设截下的那段电线的长度为x m.
根据题意，得$90-x=40+x.$

9.(12分)列方程表示下列语句所表示的相等关系.
(1)某校七年级(1)班共有学生48人,其中女生人数比男生人数的$\frac{4}{5}$多3人,这个班有男生多少人？
(2)一辆汽车已行驶了12000km,计划以后每月行驶800km,几个月后这辆汽车将行驶20800km？
(3)圆环的形状如图所示,它的面积是200$cm^{2}$,外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少？

答案： 解：
(1)设这个班有男生x人，则女生有$(\frac {4}{5}x+3)$人.
根据题意，得$x+\frac {4}{5}x+3=48.$
(2)设x个月后这辆汽车将行驶20800 km.
根据题意，得$12000+800x=20800.$
(3)设内沿小圆的半径是x cm.
根据题意，得$π×10^{2}-πx^{2}=200.$

10.(5分)列方程：把10000元奖学金按照两种奖项奖给20名学生,其中一等奖每人800元,二等奖每人400元.获得一等奖的学生有多少人？

答案： 解：设获得一等奖的学生有x人，则获得二等奖的学生有$(20-x)$人.
依题意，得$800x+400(20-x)=10000.$

11.(4分)列方程：去年某镇居民人均可支配收入为30438元,比前年增长了6.8%,前年这个镇居民人均可支配收入为多少元？

答案： 解：设前年这个镇居民人均可支配收入为x元.
由题意，得$(1+6.8\% )x=30438.$

12.(8分)根据题意列方程.
(1)某校组织知识竞赛,共设20道选择题,每道题答对得5分,答错或不答倒扣2分.已知选手甲得到了72分,那么选手甲答对了几道题？
(2)水上公园某一天共售出门票128张,收入912元,门票价格为成人每张10元,学生可享受六折优惠.这一天售出成人票与学生票各多少张？

答案： 解：
(1)设选手甲答对了x道题，则答错或不答$(20-x)$道题.
依题意，得$5x-2(20-x)=72.$
(2)设这一天售出成人票m张，则售出学生票$(128-m)$张.
依题意，得$10m+10×0.6(128-m)=912.$

13.(6分)某校有住宿生若干人.若每间宿舍住8人,则有5人无处住；若每间宿舍增加1人,则还空35张床位.
(1)若设有$x$间宿舍,请列出方程；
(2)若设共有住宿生$x$人,请列出方程.

答案： 解：
(1)$8x+5=9x-35.$
(2)$\frac {x-5}{8}=\frac {x+35}{9}.$