《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

12. (8 分)计算：
(1)$15+(-22)$；
(2)$(-13)+(-8)$；
(3)$(-0.9)+1.5$；
(4)$\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)$.

答案： 解:
(1)$15+(-22)=-(22-15)=-7$.
(2)$(-13)+(-8)=-(13+8)=-21$.
(3)$(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6$.
(4)$\frac{1}{2}+\left(-\frac{2}{3}\right)=-\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{6}$.

13. (6 分)列式计算：
(1)比$-20的相反数大-10$的数；
(2)45 的相反数与$-15$的绝对值的和.

答案： 解:
(1)$-20$的相反数是20,则$20+(-10)=10$.
(2)45的相反数是$-45$,$|-15|=15$,则$-45+15=-30$.

14. (6 分)如图,数轴上的一个点从原点出发沿着数轴先向左移动 3 个单位长度,再向右移动 2 个单位长度,到达原点左边 1 个单位长度处.
(1)根据图示你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则计算得到的结果一致吗？
(2)请你设计一种合适的情境解释$(-3)+(-2)$的结果.

答案： 解:
(1)规定:向右记为正,向左记为负.由题意,得$(-3)+2=-1$,结果一致.
(2)$(-3)+(-2)$可以解释为小明从原点出发,沿着数轴先向左移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度,最后他到达原点左边5个单位长度处,算式为$(-3)+(-2)=-5$.
(答案不唯一)

15. (7 分)已知$|a|= 8$,$|b|= 2$.
(1)当$a$,$b$同号时,求$a+b$的值；
(2)当$a$,$b$异号时,求$a+b$的值.

答案： 解:
(1)因为$|a|=8$,$|b|=2$,且$a$,$b$同号,所以$a=8$,$b=2$或$a=-8$,$b=-2$.所以$a+b$的值为10或$-10$.
(2)因为$|a|=8$,$|b|=2$,且$a$,$b$异号,所以$a=8$,$b=-2$或$a=-8$,$b=2$.所以$a+b$的值为6或$-6$.