《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

10. (3 分)某超市“五一放价”优惠顾客,若一次性购物不超过 300 元不优惠,超过 300 元时按全额九折优惠.一名顾客第一次购物付款 180 元,第二次购物付款 288 元,若这两次购物合并成一次性付款,可节省 $\underline{18 或 46.8}$ 元.

答案： 18 或 46.8 解析:①若第二次购物超过300元.
设所购物品价值为x元.
由题意，得90%x=288，
解得x=320.
两次所购物总价值为180+320=500＞300.
所以享受九折优惠，因此应付500×90%=450(元).
这两次购物合并成一次性付款可节省180+288-450=18(元).
②若第二次购物没有超过300元，两次所购物总价值为180+288=468(元).
这两次购物合并成一次性付款可以节省468×10%=46.8(元).
故答案为18或46.8.

11. (3 分)书店举行购书优惠活动：
① 一次性购书不超过 100 元,不享受打折优惠；
② 一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；
③ 一次性购书超过 200 元一律打七折.
在这次活动中,小丽两次购书总共付款 229.4 元,第二次购书原价是第一次购书原价的 3 倍,那么小丽这两次购书原价的总和是 $\underline{248 或 296}$ 元.

答案： 248 或 296 解析:设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元.
①当0＜x≤$\frac{100}{3}$时，x+3x=229.4，
解得x=57.35(舍去).
②当$\frac{100}{3}$＜x≤$\frac{200}{3}$时，x+$\frac{9}{10}$×3x=229.4，
解得x=62.
此时两次购书原价总和为4x=4×62=248(元).
③当$\frac{200}{3}$＜x≤100时，x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4，
解得x=74.
此时两次购书原价总和为4x=4×74=296(元).
④当100＜x≤200时，$\frac{9}{10}$x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4，
解得x≈76.47(舍去).
⑤当x＞200时，$\frac{7}{10}$x+$\frac{7}{10}$×3x=229.4，
解得x≈81.93(舍去).
综上所述，小丽这两次购书原价的总和是248或296元.

12. (12 分)今年某网上购物商城在“元旦”期间搞促销活动,活动规则如下：
① 购物不超过 100 元不给优惠；② 购物超过 100 元但不足 500 元的,全部打九折；③ 购物超过 500 元的,其中 500 元部分打九折,超过 500 元部分打八折.
(1)小丽第 1 次购得商品的总价(标价和)为 200 元,按活动规定实际付款 $\underline{180}$ 元.
(2)小丽第 2 次购物花费 490 元,与没有促销相比,第 2 次购物节约了多少钱？
(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱？为什么？

答案：
(1)180
(2)因为500×0.9=450(元)，490＞450，
所以第2次购物超过500元.
设第2次购物商品的总价是x元.
由题意，得500×0.9+(x-500)×0.8=490，
解得x=550.
550-490=60(元).
答:第2次购物节约了60元钱.
(3)200+550=750(元)，
500×0.9+(750-500)×0.8=450+200=650(元).
因为180+490=670＞650，
所以小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱.

13. (15 分)商场经销的甲、乙两种商品,甲种商品每件售价 60 元,利润率为 50\% ；乙种商品每件进价 50 元,售价 80 元.
(1)甲种商品每件进价为$ \underline{40} $元,每件乙种商品的利润率为$ \underline{\quad\quad60\%}；$
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件,恰好总进价为 2 100 元,求购进甲种商品多少件；
(3)在春节期间,该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.

答案：
(1)40；60%
(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件.
由题意，得40x+50(50-x)=2100，
解得x=40.
所以购进甲种商品40件.
(3)设小华打折前应付款为y元.
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元.
由题意，得0.9y=504，
解得y=560.
560÷80=7(件).
②打折前购物金额超过600元.
600×0.82+(y-600)×0.3=504，
解得y=640.
640÷80=8(件).
综上所述，小华在该商场购买乙种商品7件或8件.