《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

1. (3分)如果 $2(x + 3)$ 的值与 $-3(1 - x)$ 的值相等, 那么 $x$ 的值为 (A)
[A] 9 
[B] $-9$
[C] 3
[D] $-\frac{3}{5}$

答案： A

2. (3分)已知代数式 $5x - 10$ 与 $3 + 2x$ 的值互为相反数, 那么 $x$ 的值等于 (C)
[A] $-2$ 
[B] $-1$
[C] 1
[D] 2

答案： C

3. (3分)下列方程变形正确的是 (C)
[A] 若 $5x - 6 = 7$, 则 $5x = 7 - 6$
[B] 若 $-3x = 5$, 则 $x = -\frac{3}{5}$
[C] 若 $5(x - 3) = 4x$, 则 $5x - 4x = 15$
[D] 若 $\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}$, 则 $x = 2$

答案： C

4. (3分)小明以 $4\ km/h$ 的速度从家步行到学校上学, 放学时以 $3\ km/h$ 的速度按原路返回, 结果发现比上学所花的时间多 $6\ min$, 如果设上学路上所花的时间为 $x\ h$, 根据题意所列方程正确的是 (D)
[A] $4x = 3(x + 6)$ 
[B] $3x = 4\left(x + \frac{1}{10}\right)$
[C] $3x = 4\left(x - \frac{1}{10}\right)$ 
[D] $4x = 3\left(x + \frac{1}{10}\right)$

答案： D

5. (3分)A, B两地相距 $600\ km$, 甲车以 $60\ km/h$ 的速度从A地驶向B地, $2\ h$后, 乙车以 $100\ km/h$ 的速度沿着相同的道路从A地驶向B地. 设乙车出发 $x\ h$ 后追上甲车, 根据题意可列方程为 (A)
[A] $60(x + 2) = 100x$
[B] $60x = 100(x - 2)$
[C] $60x + 100(x - 2) = 600$
[D] $60(x + 2) + 100x = 600$

答案： A

6. (3分)解方程 $2(x + 1) - 3(x - 1) = 6$ 的步骤如下, 在每一步的变形中, 依据“等式的性质”的有 (D)
$\begin{array}{l}2(x + 1) - 3(x - 1) = 6. \\解: 2x + 2 - 3x + 3 = 6,\ ① \\2x - 3x = 6 - 2 - 3,\ ② \\- x = 1,\ ③ \\x = - 1.\ ④\end{array} $
[A] ①②
[B] ②③
[C] ③④ 
[D] ②④

答案： D

7. (3分)定义运算“$*$”为 $a * b = ab - 2a$, 若 $(3 * x) + (x * 3) = 14$, 则 $x$ 的值为 (5)
[A] $-1$ 
[B] $1$
[C] $-5$ 
 [D] $5$

答案： D 解析: 因为a*b=ab-2a,所以(3*x)+(x*3)=3x-2×3+3x-2x=4x-6=14,解得x=5.