《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

8. (3 分)某公司今年 2 月的利润为 $ x $ 万元, 3 月比 2 月减少 $ 8\% $, 4 月比 3 月增加了 $ 10\% $, 则该公司 4 月的利润 (单位: 万元) 为 (D)
[A] $ (x - 8\%)(x + 10\%) $
[B] $ (x - 8\% + 10\%) $
[C] $ (1 - 8\% + 10\%)x $
[D] $ (1 - 8\%)(1 + 10\%)x $

答案： D

9. (3 分)一个两位数, 十位数字是 $ x $, 个位数字是 $ y $, 把它们的位置交换得到的数是 (10y+x)
[A] $ y + x $
 [B] $ yx $
[C] $ 10y + x $
 [D] $ 10x + y $

答案： C 解析：因为十位数字是x，个位数字是y，
所以交换后的数个位数字是x，十位数字是y，
所以得到的数为10y+x.

10. (3 分)一批零件共 $ a(a ＞ 30) $ 个, 甲先加工 30 个后, 剩下的任务由乙单独再做 6 天完成, 则乙平均每天加工的零件数是$\frac{a-30}{6}$个.

答案： $\frac{a-30}{6}$

11. (10 分)如图, 用棋子摆出一组形如正方形的图形, 按照这种方法摆下去, 摆第 $ n $ 个图形需要多少个棋子?

答案： 解：因为第1个图形棋子个数为1×4=4；
第2个图形棋子个数为2×4=8；
第3个图形棋子个数为3×4=12；
……
所以摆第n个图形需要4n个棋子.

12. (8 分)用代数式表示:
(1)比 $ a $ 的 3 倍小 4 的数.
(2)$ a $ 的一半与 $ b $ 的和的平方.
(3)我国自主研发的一种近防炮, 每分钟可发射 10000 发炮弹. 近防炮 $ t \mathrm{~min} $ 能发射多少发炮弹?
(4)购买 $ n $ 件单价为 $ c $ 元的商品要花多少元? 若支付 1000 元还有剩余, 应找回多少元?

答案： 解：
(1)比a的3倍小4的数可表示为3a-4.
(2)a的一半与b的和的平方可表示为$\left(\frac{1}{2}a+b\right)^2$.
(3)近防炮t min能发射10000t发炮弹.
(4)购买n件单价为c元的商品要花的金额为cn元，应找回的金额为(1000-cn)元.

13. (12 分)如图, 两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上. 请根据图中所给出的数据信息, 回答下列问题:
(1)每本课本的厚度为0.5 $ \mathrm{cm} $, 讲台的高度是______85 $ \mathrm{cm} $;
(2)若有一摞上述规格的课本 $ x $ 本, 整齐地叠放在讲台上, 请用含 $ x $ 的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度;
(3)当(2)中的 $ x = 42 $ 时, 求这摞课本的顶部距离地面的高度.

答案： 解：
(1)0.5 85
(2)因为x本课本的高度为0.5x cm，讲台的高度为85 cm，
所以这一摞课本的顶部距离地面的高度为(85+0.5x)cm.
(3)当x=42时，85+0.5x=106.
答：这摞课本的顶部距离地面的高度为106 cm.