《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 甲每秒跑 $6m$，乙每秒跑 $3m$，两人相距 $150m$，同时出发。如果两人相向而行，那么甲、乙出发$\frac{50}{3}$$s$后相遇；如果两人同向而行，乙在甲前面，那么甲出发50$s$后追上乙。

答案： $\frac{50}{3}$
50

2. 跑得快的马每天走 $240$ 里，跑得慢的马每天走 $150$ 里。若慢马先走 $12$ 天，则快马经过20天可以追上慢马。

答案： 20

3. 甲、乙两人同时从相距 $120km$ 的两地出发，相向而行，甲每小时走 $7km$，乙每小时走 $5km$。甲带了一条狗，狗每小时跑 $10km$，这条狗与甲同时出发，碰到乙时，它又掉头朝甲跑去，碰到甲时又掉头朝乙跑去……直到两人相遇，小狗一共跑了100$km$。

答案： 100

4. 一架飞机在两城之间飞行，顺风需 $5h$，逆风需 $6h$，已知风速为 $24km/h$，求飞机在无风时的速度。设飞机在无风时的速度为 $xkm/h$，则可列方程为5(x + 24) = 6(x - 24)。

答案： 5(x+24)=6(x-24)

5. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长 $400m$，乙每秒跑 $5m$，甲每秒跑 $8m$。如果甲在乙前面 $7m$ 处同时同向出发，那么经过131$s$两人首次相遇。

答案： 131

6. 某中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线平行的公路匀速前进，速度为 $4.5km/h$。一列火车以 $120km/h$ 的速度迎面驶来，从车头与队首学生相遇到车尾与队末学生相遇共经过 $60s$。如果队伍长 $500m$，那么火车长1575$m$。

答案： 1575

7. 小明和爸爸各自骑车分别从相距 $70km$ 的人民广场和市民公园两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发 $1h$，爸爸出发 $1h$ 后与小明相遇。已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的 $1.5$ 倍，求小明骑车的平均速度。

答案： 解：设小明骑车的平均速度为$​x \text{km/h}，$​
则爸爸骑车的平均速度为$​1.5x \text{km/h}。$​
根据题意，得​2x + 1.5x = 70，​
解得​x = 20。​
答：小明骑车的平均速度为$​20 \text{km/h}。$​

8. 一辆客车和一辆卡车都从 $A$ 地出发沿同一条公路匀速驶向 $B$ 地，客车的行驶速度为 $70km/h$，卡车的行驶速度为 $60km/h$，已知卡车提前 $1h$ 出发，结果两车同时到达 $B$ 地。
(1) 求 $A$，$B$ 两地之间的距离。
(2) 客车出发多少小时后，两车第一次相距 $20km$？

答案： 解：​
(1)​设​A，B​两地之间的距离是$​x \text{km}。$​
由题意，得$​\frac {x}{60}-\frac {x}{70}=1，$​
解得​x = 420。​
答：​A，B​两地之间的距离是$​420 \text{km}。$​
​
(2)​设客车出发$​y \text{h}​$后，两车第一次相距$​20 \text{km}。$​
根据题意，得​70y + 20 = 60(y + 1)，​
解得​y = 4。​
答：客车出发$​4 \text{h}​$后，两车第一次相距$​20 \text{km}。$​