《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 算式$(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{12})×(-12)=\frac{1}{4}×(-12)-\frac{1}{6}×(-12)+\frac{1}{12}×(-12)$中，运用了(D)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.加法交换律
D.乘法对加法的分配律

答案： D

2. 用简便方法计算$9\frac{5}{6}×(-3)$时，最合适的变形是(D)

A.$-(9-\frac{5}{6})×3$
B.$9\frac{5}{6}×(-2-1)$
C.$9\frac{5}{6}×(-10+7)$
D.$(10-\frac{1}{6})×(-3)$

答案： D

3. 计算$[(-\frac{2}{3})×5]×(-6)=(-\frac{2}{3})×[5×(-6)]$时，使用的运算律是(B)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和结合律
D.乘法对加法的分配律

答案： B

4. 若四个不相等的正整数$a$，$b$，$c$，$d$满足$(6 - a)(6 - b)(6 - c)(6 - d)=4$，则$a + b + c + d=$24。

答案： 24

5. 在$-5$，$1$，$-3$，$5$，$-2$中任取三个数相乘，其中最大的积是75，最小的积是-30。

答案： 75
-30

6. 定义一种新运算：对有理数$a$，$b$，有$a\otimes b=a(\frac{1}{a}-\frac{1}{b})$。如$3\otimes4=3×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=\frac{1}{4}$。$(-2)\otimes5$的值是\frac{7}{5}。

答案： $\frac{7}{5}$

7. 用简便方法计算。
（1）$(-\frac{1}{2}+\frac{1}{6}-\frac{3}{8}+\frac{5}{12})×(-24)$；
（2）$71\frac{15}{16}×(-16)$；
（3）$325×(-125)×(-11)×8×\frac{1}{25}×(-\frac{5}{11})$。

答案： 解：原式$​=(-\frac {1}{2})×(-24)+\frac {1}{6}×(-24)+​$
$​                    (-\frac {3}{8})×(-24)+\frac {5}{12}×(-24)​$
​                 =12 - 4 + 9 - 10​
​                 =7​
解：原式$​=-(71×16+\frac {15}{16}×16)​$
​                 =-(1136 + 15)​
​                 =-1151​
解：原式$​=(325×\frac {1}{25})×[(-125)×8]×​$
$​                    [(-11)×(-\frac {5}{11})]​$
​                =13×(-1000)×5​
​                =-65000​