《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 下列说法正确的是(D)

A.画直线 $ AB = 10\ cm $
B.已知 $ A $，$ B $，$ C $ 三点，过这三点画一条直线
C.延长射线 $ OB $
D.取线段 $ AB $ 的中点 $ C $

答案： D

2. 如图所示，在长方形纸片 $ ABCD $ 中，点 $ E $，$ F $ 分别在边 $ AB $，$ CD $ 上，连接 $ EF $。将 $ \angle BEF $ 对折，点 $ B $ 落在直线 $ EF $ 上的点 $ B' $ 处，得折痕 $ EM $；将 $ \angle AEF $ 对折，点 $ A $ 落在直线 $ EF $ 上的点 $ A' $ 处，得折痕 $ EN $。$ \angle NEM $ 的大小为(B)

A.$ 105^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 60^{\circ} $
D.不能确定

答案： B

3. 经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 $ 9 $ 个三角形，这个多边形经过这一顶点的对角线的条数是8。

答案： 8

4. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 $ 1:1:2 $，那么这三个扇形的圆心角的度数分别是________________。

答案： 90°,90°,
180°

5. 先作图，再解答：在直线 $ l $ 上顺次取 $ A $，$ B $，$ C $ 三点，使 $ AB = 2\ cm $，$ BC = 3\ cm $，$ O $ 是线段 $ AC $ 的中点。求线段 $ OB $ 的长。

答案：
解：
​ ​因为$​AB=2\ \mathrm {cm}，$$​​BC=3\ \mathrm {cm}，$​
​ ​所以$​AC=AB+BC=2+3=5(\mathrm {cm})。$​
​ ​又因为​O​是线段​AC​的中点，
​ ​所以$​AO=OC=\frac {1}{2}AC=\frac {1}{2}×5=\frac {5}{2}(\mathrm {cm})，$​
​ ​所以$​OB=AO-AB=\frac {5}{2}-2=\frac {1}{2}(\mathrm {cm})。$​

6. 如图所示，已知点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，且 $ AC = 6 $，$ BC = 14 $，$ M $，$ N $ 分别是 $ AC $，$ BC $ 的中点。
(1) 求线段 $ MN $ 的长。
(2) 如果 $ AC = a $，$ BC = b $，其他条件不变，你能猜测出 $ MN $ 的长度吗？请写出你的结论，并说明理由。

答案： 解：​
(1)​因为​AC=6，​​BC=14，​​M，​
​N​分别是​AC，BC​的中点，
​ ​所以​MC=3，​​NC=7，​
​ ​所以​MN=MC+NC=10。​
$​ (2)MN=\frac {1}{2}(a+b)。$​
理由如下：
​ ​因为​AC=a，​​BC=b，​​M，N​分别
是​AC，BC​的中点，
​ ​所以$​MC=\frac {1}{2}a，$$​​NC=\frac {1}{2}b，$​
​ ​所以$​MN=MC+NC=\frac {1}{2}(a+b)。$​