《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 将一块长方形铁皮的四个角各剪去一个边长为 $ 2 cm $ 的小正方形，做成一个无盖的盒子。已知长方形铁皮的宽为 $ 10 cm $，盒子的容积为 $ 300 cm^3 $，则长方形铁皮的长为29$cm$。

答案： 29

2. 将内径为 $ 12 cm $ 的圆柱形杯子装满水后倒入内径为 $ 30 cm $、内高为 $ 3.2 cm $ 的圆柱形容器里，刚好倒满，则圆柱形杯子的内高为20$cm$。(注：内径是指内圆的直径)

答案： 20

3. 如图所示，在周长为 $ 10 m $ 的长方形窗户上钉一块宽为 $ 1 m $ 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一个正方形，则钉好后透光部分的面积为4m²。

答案： 4 m²

4. 如图所示，四个一样大的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的周长为 $ 12 cm $，那么小长方形的周长为6$cm$。

答案： 6

5. 如图所示，用直径为 $ 200 mm $ 的圆钢锻造一个长、宽、高分别为 $ 300 mm $，$ 300 mm $ 和 $ 90 mm $ 的长方体毛坯底板，应截取多长的圆钢？

答案：
解：设应截取圆钢$​x\mathrm {mm}。$​
根据题意，得
$​π(\frac {200}{2})²x=300×300×90，$​
解得$​x=\frac {810}{π}。$​
答：应截取$​\frac {810}{π}\mathrm {mm} ​$的圆钢。

6. 要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，墙对面有一个 $ 2 m $ 宽的门，如图所示。围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙。篱笆的总长度为 $ 36 m $，若墙长为 $ 18 m $，要求长比宽大 $ 11 m $（规定与墙平行的边为长边），围成这样的养鸡场的长和宽各为多少？该设计是否合理？

答案： 解：设养鸡场的宽为x m，则长为(x+11)m。
根据题意，得2x+(x+11)-2=36，
解得x=9。
所以长为9+11=20(m)，
20＞18。
答：养鸡场的长为20 m，宽为9 m。因为墙长为18 m，所以设计不合理。