《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

8. 已知$\angle AOB$，点$P$在$OA$上，请以$P$为顶点，$PA$为一边作$\angle APC=\angle O$。（不写作法，保留作图痕迹）

答案：

解：如图所示，∠APC即为所求作的角。（答案不唯一）

9. 某节数学课后，小明在写作业时遇到了以下问题，请你帮助他一起解决。
(1)如图所示，比较$\angle ABC$与$\angle DEF$的大小：$\angle ABC$=(填“$\gt$”“$\lt$”或“$=$”)$\angle DEF$。
(2)在图①中，利用量角器作$\angle ABM$，使得$\angle ABM=\angle ABC$。(点$M$不在射线$BC$上)
(3)在图②中，利用直角三角尺作$\angle PEQ$，使得$\angle PEQ$与$\angle DEF$共顶点$E$，且$\angle PEQ=\angle DEF$。(保留作图痕迹)

答案：
=

解：
(2)如图①所示，∠ABM即为所求作的角。
(3)如图②所示，∠PEQ即为所求作的角。（答案不唯一）

10. 作图与计算。
（1）如图所示，已知：$\angle\alpha$，$\angle AOB$。
求作：以$OA$为一边，在$\angle AOB$的内部作$\angle AOC=\angle\alpha$。（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）过点$O$分别引射线$OA$，$OB$，$OC$，且$\angle AOB = 65^{\circ}$，$\angle BOC = 30^{\circ}$，求$\angle AOC$的度数。

答案：

解：
(1)如图所示，∠AOC即为所求。
(2)当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；
当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°。
综上，∠AOC的度数为35°或95°。