《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 方程$\frac{x}{5}=2x - 1$去分母得x=10x-5。

答案： x = 10x - 5

2. 如果方程$\frac{2 + ▲}{3}=x$的解为$x = 2$，那么▲处的数字是4。

答案： 4

3. 若代数式$4x - 5$与$\frac{2x - 1}{2}$的值相等，则$x$的值是\frac{3}{2}。

答案： $\frac{3}{2}$

4. 若式子$\frac{x - 1}{4}$的值比式子$\frac{2 - x}{4}$的值少$5$，则$x=$-\frac{17}{2}。

答案： $-\frac{17}{2}$

5. 若关于$x$的方程$\frac{a}{3}x=\frac{x}{2}-\frac{x - 6}{6}$无解，则$a$的值为1。

答案： 1

6. 解方程。
（1）$\frac{x + 1}{2}-x=\frac{x - 4}{3}$；
（2）$\frac{2x + 1}{6}=1-\frac{x - 1}{3}$；
（3）$\frac{x - 1}{2}=2-\frac{x + 2}{5}$；
（4）$\frac{x - 1}{0.3}-\frac{x + 2}{0.5}=1.2$。

答案： 解：​3x+3-6x=2x-8​
​      3x-6x-2x=-8-3​
​                    -5x=-11​
$​                         x=\frac {11}{5}​$
解：​2x+1=6-2x+2​
​               4x=7​
$​                 x=\frac {7}{4}​$
解：​5x-5=20-2x-4​
​               7x=21​
​                 x = 3​
解：​5x-5-3x-6=1.8​
​                               2x=12.8​
​                                 x = 6.4​

7. 在数学实践课上，小丽解方程$\frac{2x - 1}{5}+1=\frac{x + a}{2}$时，因为粗心，去分母时方程左边的$1$没有乘$10$，从而求得方程的解为$x = 4$。试求$a$的值，并解出原方程正确的解。

答案： 解：​2(2x - 1)+1 = 5(x + a)，​
方程的解为​x = 4，​
代入，得
​2×(2×4 - 1)+1 = 5×(4 + a)，​
解得​a=-1。​
$​\frac {2x - 1}{5}+1=\frac {x - 1}{2}，$​解得​x = 13。​

8. 已知关于$x$的方程$\frac{1}{2}(x + k)=1$与$\frac{x - 1}{3}=x - k$的解相同，求$k$的值。

答案： 解：方程$​\frac {1}{2}(x + k)=1​$的解为​x = 2 - k，​
方程$​\frac {x - 1}{3}=x - k​$的解为$​x=\frac {1}{2}(3k - 1)。$​
因为两个方程的解相同，
所以$​2 - k=\frac {1}{2}(3k - 1)，$​
解得​k = 1。​