《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 把下列各数写成 10 的幂的形式：10 000 = $10^{4}$；1 000 000 000 = $10^{9}$。

答案： 10⁴
10⁹

2. 用科学记数法表示下列各数。
(1) 98 000 = $9.8×10^{4}$；
(2) 121 800 000 = $1.218×10^{8}$；
(3) -189 000 = $-1.89×10^{5}$。

答案： 9.8×10⁴
1.218×10⁸
-1.89×10⁵

3. 若 510 000 000 用科学记数法表示为 $ a×10^{n} $，其中 $ 1≤a＜10 $，n 为正整数，则 $ a = $5.1，$ n = $8。

答案： 5.1
8

4. 若一个数用科学记数法表示为 $ 2.235×10^{8} $，则原数为223500000。

答案： 223500000

5. 某综合性公共图书馆的藏书约有 400 万册，400 万用科学记数法可表示为$4×10^{6}$。

答案： 4×10⁶

6. 一台计算机每秒可做 $ 10^{8} $ 次计算，用科学记数法表示它工作 10 min 可做6×10^{10}次计算。

答案： 6×10¹⁰

7. 《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著，其中 2022 年某出版社出版的《红楼梦》有 350 万字。350 万用科学记数法表示为$3.5×10^{6}$。

答案： 3.5×10⁶

8. 一粒纽扣式电池能够污染 60 L 水。已知某市每年报废的纽扣式电池有近 10 000 000 粒，如果不回收这些废电池，那么该市一年被这些废电池污染的水约有多少升（结果用科学记数法表示）？

答案： 解：60×10000000=600000000=6×10⁸（L）

9. 一个健康成年人的心跳平均每分钟约 70 次，一年（以 365 天计）大约跳多少次？用科学记数法表示出这个结果。一个健康成年人到 70 岁时，心跳次数能达到 1 亿次吗？

答案： 解：一年心跳次数约为
70×60×24×365=36792000=3.6792×10⁷（次）
答：一个健康成年人到70岁时，心跳
次数超过25亿次，远大于1亿次。

10. 我们通常使用十进制数进行计数和运算。例如，204 958 = $ 2×10^{5}+0×10^{4}+4×10^{3}+9×10^{2}+5×10+8×1 $，表示十进制数要用 10 个数字：0，1，2，…，9。在计算机科学中，二进制是一种常用的计数系统，它仅使用两个数字：0，1。例如，在二进制中，1 101 = $ 1×2^{3}+1×2^{2}+0×2+1×1 $，其结果为十进制数 13，110 011 = $ 1×2^{5}+1×2^{4}+0×2^{3}+0×2^{2}+1×2+1×1 $，其结果为十进制数 51。
根据以上信息，解答下列问题。
(1) 请你将二进制数 110 101 转换为十进制数。
(2) 仿照二进制的说明与算法，请你将八进制数 1 507 转换为十进制数。

答案： 解：
(1)110101=1×2⁵+1×2⁴+0×2³+1×
2²+0×2+1×1=53
所以二进制数110101转换为十进制
数是53。
(2)1507=1×8³+5×8²+0×8+7×1=839。
所以，八进制数1507转换为十进制
数是839。