《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 计算机体层摄影(CT)，也称X线计算机体层摄影，广泛应用于医学影像。它的工作原理与截几何体相似。

答案： 截几何体

2. 如果用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是圆锥。

答案： 圆锥

3. 用一个平面去截下列几何体，截面能得到三角形的是①②⑤(填序号)。
①长方体；②六棱柱；③球；④圆柱；⑤圆锥。

答案： ①②⑤

4. 下面左图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是图④(填序号)。

答案： ④

5. 用一个平面去截一个几何体，所截出的面如下图所示，共有四种形式。该几何体可能是圆柱。

答案： 圆柱

6. 右图是一个五棱柱，用平面将其截成两个几何体，若其中一个几何体为三棱柱，则另一个几何体最少有6个面。

答案： 6

7. 如图所示，一个圆柱的底面半径是10 cm，高是18 cm，将这个圆柱放在水平桌面上，怎样截取才能使所得的截面是长方形且长方形的面积最大？求这个截面的面积。

答案： 解：当平面沿竖直方向且经
过两个底面的圆心时，截得
的长方形面积最大，这时，
长方形的一边等于圆柱的
高，另一边等于圆柱的底面
直径，这个长方形的面积为
$​10×2×18 = 360(\mathrm {cm}^2)。$​

8. (1)一个四棱柱的截面，边数最少的是三角形，边数最多的是六边形。
(2)截面可以是圆的立体图形有圆柱、圆锥、球。
(3)五棱柱的截面中，边数最少的是三角形，边数最多的是七边形。
(4)正方体的截面可以是梯形吗？
(5)圆柱的截面可能是什么形状？

答案： 三角
六
球
圆柱
圆锥
三角
七
解：
(4)正方体的截面可以是梯形。
(5)圆柱的截面可能是圆、长方形、椭圆或椭圆的一部分等等。