《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 有下列四种现象：①用两颗钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 $ A $ 地到 $ B $ 地架设电线，总是尽可能地沿着线段 $ AB $ 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是③④(填序号)。

答案： ③④

2. 如果点 $ C $ 在线段 $ AB $ 上，那么下列各式中，能说明 $ C $ 是线段 $ AB $ 的中点的是②⑤(填序号)。
① $ AC = AB $；② $ AB = 2BC $；③ $ AB = BC $；④ $ AC + CB = AB $；⑤ $ AC = CB $。

答案： ②⑤

3. 如图所示，已知线段 $ m $，$ n $ 和射线 $ AM $，按如下步骤操作：①在射线 $ AM $ 上顺次截取 $ AD = DB = m $；②在射线 $ AM $ 上截取 $ BC = n $。$ AC $ 的长为____。

答案： 2m - n
或 2m + n

4. 有两根木条，一根长 $ 20\ cm $，另一根长 $ 24\ cm $，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为2cm或22cm。

答案： 2 cm 或 22 cm

5. 如图所示，$ AB = 18\ cm $，$ M $ 是线段 $ AB $ 的中点，点 $ C $ 把线段 $ MB $ 分成 $ MC:CB = 2:1 $ 的两部分，求线段 $ AC $ 的长。

答案： 解：因为​M​是线段​AB​的中点，且​
$AB=18\ \mathrm {cm}，$​
所以$​AM=MB=\frac {1}{2}AB=9\ \mathrm {cm}。$​
因为​MC：CB=2：1，​
所以$​MC=\frac {2}{3}MB=6\ \mathrm {cm}。$​
因为​AC=AM+MC，​
所以$​AC=9+6=15(\mathrm {cm})。$​

6. 已知线段 $ AB = 14\ cm $，在直线 $ AB $ 上有一点 $ C $，且 $ BC = 4\ cm $，$ M $ 是线段 $ AC $ 的中点，求线段 $ AM $ 的长。

答案：
解：​①​当点​C​在线段​AB​上时，

因为​M​是线段​AC​的中点，
所以$​AM=\frac {1}{2}AC。$​
又因为​AC=AB - BC，$​​AB=14\ \mathrm {cm}，$​​
$BC=4\ \mathrm {cm}，$​
所以$​AM=\frac {1}{2}×(14 - 4)=5(\mathrm {cm})。$​
​②​当点​C​在线段​AB​的延长线上时，

因为$​AC=AB + BC=14 + 4=18\ \mathrm {cm}，$​​
M​是线段​AC​的中点，
所以$​AM=\frac {1}{2}×18=9(\mathrm {cm})。$​
综上所述，线段​AM​的长为$​5\ \mathrm {cm} ​$或$​9\ \mathrm {cm}。$​