《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 已知 $ x = y $，有下列式子：① $ y - 3 = x - 2 $；② $ 2x = 2y $；③ $ 1 - x = 1 - y $；④ $ 3x + 2 = 2y + 3 $。其中正确的有2个。

答案： 2

2. 如果 $ -\frac{a}{3} = 4 $，那么 $ a = $-12，根据等式的基本性质，在等式两边都乘-3。

答案： -12
乘-3

3. 若 $ 2x - 6 $ 和 $ 5 - x $ 互为相反数，则 $ x $ 的值是1。

答案： 1

4. 小马在计算 $ 16 - x $ 时，不慎将“$-$”看成了“$+$”，计算的结果是 $ 17 $。正确的计算结果应该是15。

答案： 15

5. 如果方程 $ x + 1 = 0 $ 与 $ 5 + m = 2x $ 的解相同，那么 $ m = $-7。

答案： -7

6. 有一列数 $ a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5},\cdots,a_{n} $，其中，$ a_{1} = 3× 2 + 1 $，$ a_{2} = 3× 3 + 2 $，$ a_{3} = 3× 4 + 3 $，$ a_{4} = 3× 5 + 4 $，$ a_{5} = 3× 6 + 5 $，$\cdots$。当 $ a_{n} = 2035 $ 时，$ n $ 的值等于508。

答案： 508

7. 解方程。
$ (1)5x + 1 = 4x - 6 $；
$ (2)2m - 6 = 5m + 6 $；
$ (3)\frac{1}{4} - 2n = \frac{1}{2} $；
$ (4)7 - \frac{5}{3}m = -m $；
$ (5)3x + 4 = 5x - 8 $；
$ (6)-6x + 2 = \frac{1}{2}x $。

答案： 解：5x-4x=-6-1
               x=-7
解：2m-5m=6+6
             -3m=12
                m=-4
解：$​-2n=\frac 12-\frac 14​$
$​        -2n=\frac 14​$
$​             n=-\frac {1}{8}​$
解：$​-m+\frac 53m=7​$
$​                   \frac 23m=7​$
$​                      m=\frac {21}{2}​$
解：5x-3x=4+8
              2x=12
                x=6
解：$​\frac 12x+6x=2​$
$​               \frac {13}{2}x=2​$
$​                   x=\frac {4}{13}​$

8. 如果关于 $ x $ 的方程 $ 3x - a = 0 $ 的解比方程 $ 5x - 4 = 4x - 3 $ 的解大 $ 1 $，求 $ a $ 的值。

答案： 解：5x-4=4x-3的解为x=1，则
3x-a=0的解为x=2
所以6-a=0，即a=6

9. 实验中学七（2）班全体同学参加植树活动，若每人种 $ 7 $ 棵树，则剩余 $ 13 $ 棵；若每人种 $ 8 $ 棵树，则还差 $ 37 $ 棵。这个班有多少名学生？一共要种多少棵树？

答案： 解：设这个班有x名学生。
依题意，得7x+13=8x-37。
解得x=50。
7×50+13=363（棵）
答：这个班有50名学生，一共要种363棵树。