《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

5. 已知$-3x^m y^n$与$\frac{1}{3}x^2 y$是同类项，求多项式$2m^2n - 3mn + 5m^2n + 3mn - 6 - 4mn^2 - 7m^2n - 2mn^2 + 5$的值。

答案： 解：因为-3x^m y^n与$\frac{1}{3}x^2 y$是同类项，
所以m = 2，n = 1。
原式$=(2m^2n + 5m^2n - 7m^2n)+(-4mn^2 - 2mn^2)+(-3mn + 3mn)+(-6 + 5)$
$ =-6mn^2 - 1。$
当m = 2，n = 1时，
原式$=-6\times2\times1^2 - 1=-13。$

6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示。
(1)比较大小：①a＜c；②a + b＜0；③b - c＜0。(填“＞”或“＜”)
(2)化简：$\vert b - c\vert + 2\vert a + b\vert - \vert c - a\vert$。

答案： ＜
＜
＜
解：​|b - c| + 2|a + b| - |c - a|​
​ =-b + c + 2(-a - b)-c + a​
​ =-b + c - 2a - 2b - c + a​
​ =-a - 3b​

7. 如图所示，公园有一块长$(2a - 1)$m、宽a m的长方形土地(一边靠墙)。现将三面留出宽都是b m的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来。
(1)花圃的宽AB为(a - b)m，花圃的长BC为(2a - 2b - 1)m。(用含a，b的式子表示)
(2)求篱笆的总长度。(用含a，b的式子表示)
(3)若a = 30，b = 5，篱笆的价格为60元/m，请计算篱笆的总价。

答案： (a - b)
(2a - 2b - 1)
解：​
(2)​由​
(1)​得，花圃的长为
$​(2a - 2b - 1) \text{m}，$​宽为$​(a - b) \text{m}，$​
所以篱笆的总长度为
​(2a - 2b - 1)+2(a - b)​
​=2a - 2b - 1 + 2a - 2b​
$​=(4a - 4b - 1) \text{m}​$
​
(3)​当​a = 30，​​b = 5​时，
篱笆的总价为​(4a - 4b - 1)×60​
$​=(4×30 - 4×5 - 1)×60 = 5940(\text{元})。$​
答：篱笆的总价为​5940​元。