《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 去括号法则：若括号外的因数是正数，则去括号后不变号；若括号外的因数是负数，则去括号后要变号。

答案： 不变号
要变号

2. 解方程$(3x + 2) - 2(2x - 1) = 1$，去括号的结果为3x+2-4x+2=1。

答案： 3x+2-4x+2=1

3. 若关于$x$的方程$2x - 3k = 5(x - k) - 14$的解为$x = 2$，则$k =$-4。

答案： -4

4. 若代数式$2(x + 1) + 3(x + 2)$的值为$8$，则代数式$2(x - 2) + 3(x - 1)$的值为-7。

答案： -7

5. 如果方程$3(x + 2) = 5x$和$4x - 3(a - x) = 6x - 7(a - x)$有相同的解，那么$a$的值是\frac{9}{2}。

答案： $\frac{9}{2}$

6. 一份测试题，有$25$道选择题，做对一道题得$4$分，不做或做错一道题倒扣$1$分。某同学做了全部试题，得了$85$分，他共做对了22道题。

答案： 22

7. 解方程。
（1）$4 - x = 3(2 - x)$；
（2）$5 + 2(3x - 1) = 3(2 + 3x)$；
（3）$4(2x - 1) - 4 = 8 + 3(2x - 1)$；
（4）$2(3 - y) = -4(y - 5)$。

答案： 解：​4 - x = 6 - 3x​
​    -x + 3x = 6 - 4​
​              2x = 2​
​                x = 1​
解：​5 + 6x - 2 = 6 + 9x​
​               3 + 6x = 6 + 9x​
​             6x - 9x = 6 - 3​
​                  -3x = 3​
​                       x = -1​
解：​(4-3)(2x-1)=8+4​
​                       2x-1=12​
​                              2x=13​
$​                                x = \frac {13}{2}​$
解：​6 - 2y = -4y + 20​
​   -2y + 4y = 20 - 6​
​               2y = 14​
​                 y = 7​

8. 已知代数式$M = 3(a - 2b) - (b + 2a)$。
（1）化简$M$。
（2）如果$(a + 1)x^{2} + 4x^{b - 2} - 3 = 0$是关于$x$的一元一次方程，求$M$的值。

答案： 解：​
(1)M = 3a - 6b - b - 2a = a - 7b​
​
(2)​因为$​(a + 1)x^2 + 4x^{b - 2} - 3 = 0​$是关
于​x​的一元一次方程，
所以​a + 1 = 0，​​b - 2 = 1，​
解得​a = - 1，​​b = 3。​
代入，得​M = - 1 - 7×3 = - 22。​

9. 定义一种新运算“$\oplus$”：$a\oplus b = 2a - ab$。例如：$1\oplus (-3) = 2×1 - 1×(-3) = 5$。
（1）求$(-2)\oplus 3$的值。
（2）若$(-3)\oplus x = 9$，求$x$的值。
（3）若$x\oplus 1 = (x + 1)\oplus 5$，求$x$的值。

答案： 解：​
(1) ​根据题意，得
$​(-2)\oplus 3 = 2×(-2)-(-2)×3 = 2。$​
​
(2) ​由$​(-3)\oplus x = 9，$​得​
2×(-3)-(-3)·x = 9。
​解得​x = 5。​
​
(3) ​由$​x\oplus 1=(x + 1)\oplus 5，$​得
​2x - x = 2(x + 1)-5(x + 1)。
​解得$​x = -\frac {3}{4}。$​