《2025年作业本江西教育出版社七年级数学上册北师大版》

1. 数学课上，李老师给出一组按一定规律排列的数：2，-4，8，-16，32，…。第n个数是(D)

A.$2^n$
B.$-2^n$
C.$(-1)^n×2^n$
D.$(-1)^{n+1}×2^n$

答案： D

2. 如图所示，长为38 cm、宽为x cm的大长方形被分割成7小块。除阴影部分A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为6 cm，则阴影部分A的周长比阴影部分B的周长多(A)

A.20 cm
B.18 cm
C.16 cm
D.14 cm

答案： A

3. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中大圆球代表碳原子，小圆球代表氢原子。如图所示，第①种有4个氢原子；第②种有6个氢原子；第③种有8个氢原子……按照这一规律，第2024种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是4050。

答案： 4050

4. 小明正在做一个直径为d m的地球模型，如图所示。
(1)他想用一根铁丝围住赤道，至少需要πdm的铁丝。
(2)如果把这个模型的半径增加a m，那么要围住赤道至少需要增加2πam的铁丝。
(3)假设要为地球的赤道做一个铁丝箍，至少需要多长的铁丝？如果想将铁丝箍所围圆的半径增加a m，那么至少需要增加多长的铁丝？(地球的半径约为6370 km)
(4)比较(2)和(3)的结果，你发现了什么？

答案： $\pi d$
$2\pi a$
解：$​(3)2×\pi×6370 = 12740\pi(\text{km})，$​​
$2\pi(6370000 + a)-2\pi×6370000=2\pi a(\text{m})。$​
​
(4)​通过比较​
(2)
(3)​的结果，发现增加
的长度与地球半径无关，增加的长度
都是$​2\pi a \text{m}。$​