《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册华师大版》

2. 下列说法正确的是 (C)

A.若$ \sqrt{a^{2}} = -a ,$则 a ＜ 0
B.若$ \sqrt{a^{2}} = a ,$则 a ＞ 0
$C. \sqrt{a^{4}b^{8}} = a^{2}b^{4} $
D. 5 的平方根是$ \sqrt{5} $

答案： C

3. 下列各式的计算,不正确的是(A)
$A. \sqrt{(-4) × (-16)} = \sqrt{-4} × \sqrt{-16} = (-2) × (-4) = 8 $
$B. \sqrt{4a^{4}} = \sqrt{4} × \sqrt{a^{4}} = \sqrt{2^{2}} × \sqrt{(a^{2})^{2}} = 2a^{2} $
$C. \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 $
$D. \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = \sqrt{(13 + 12)(13 - 12)} = \sqrt{13 + 12} × \sqrt{13 - 12} = \sqrt{25} × 1 = 5 $

答案： A

4. 二次根式$$ \sqrt{(-2)^{2} × 6} $$的计算结果是 (A)
$A. 2 \sqrt{6} $
$B. -2 \sqrt{6} $
C. 6
D. 12

答案： A

5. 已知 $\sqrt{12n}$ 是整数,则正整数 n 的最小值是3.

答案： 3

6. 化简：(1) $\sqrt{729} . (2) \sqrt{54} . (3) \sqrt{9x^{2}y^{2}} ( x \geq 0,y \geq 0 )$.

答案： 解析
(1)$\sqrt{729}=\sqrt{81×9}=\sqrt{81}×\sqrt{9}=9×3=27$
(2)$\sqrt{54}=\sqrt{9×6}=\sqrt{9}×\sqrt{6}=3\sqrt{6}$
(3)$\sqrt{9x^{2}y^{2}}=\sqrt{3^{2}}×\sqrt{x^{2}}×\sqrt{y^{2}}=3xy.$

1. $a = \sqrt{2} , b = \sqrt{3} ,用含 a,b $的式子表示$ \sqrt{0.54}$ ,则下列表示正确的是 (A)
A. 0.3ab
B. 3ab
$C. 0.1ab^{2} $
$D. 0.1a^{2}b $

答案： A

2. 三角形的一边长是$ \sqrt{42}$ cm ,这条边上的高是 $\sqrt{30} cm$ ,则这个三角形的面积是 (B)
$A. 6 \sqrt{35} cm^{2} $
$B. 3 \sqrt{35} cm^{2} $
$C. \sqrt{1260} cm^{2} $
$D. \frac{1}{3} \sqrt{1260} cm^{2} $

答案： B

3. 已知菱形的两条对角线的长分别为 $2 \sqrt{14} $和$ 4 \sqrt{21} $,则菱形的周长为$28\sqrt{2}$.

答案： $28\sqrt{2}$

4. 定义运算“@”,运算法则为 x@y@z = $\sqrt{xyz} $,求 7@8@14 的值.

答案： 解析 7@8@14=$\sqrt{7×8×14}=\sqrt{7×8×7×2}=\sqrt{7^{2}×4^{2}}=7×4=28.$

5. 用大小完全相同的 200 $张正方形彩纸铺一面积为$$ 50m^{2}$ 的墙壁,求每张正方形彩纸的边长.

答案： 每张正方形彩纸的边长为0.5m