《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册华师大版》

1. 某公司建立了半年度绩效奖金发放制度,已知去年上半年发给员工的平均绩效奖金是389元,今年上半年发放的平均绩效奖金是438元,设每半年发放的平均绩效奖金的平均增长率为 $ x $。根据以上条件,可列出方程$389(1+x)^{2}=438$。

答案： $389(1+x)^{2}=438$

2. 某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元。求3月份到5月份营业额的月平均增长率。

答案： 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 20%

3. 某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%。在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元。
(1)求这种玩具的进价。
(2)求平均每次降价的百分率。(精确到0.1%)

答案： （1）这种玩具的进价为 20 元. （2）平均每次降价的百分率为16.7%.

学校要建一个面积为 $ 150m^2 $ 的长方形自行车棚,为节约经费,一边利用18m长的教学楼后墙,另三边利用总长为35m的铁围栏围成,求自行车棚的长和宽。

解：设与教学楼的墙垂直的一条边长为 $ xm $,
则与教学楼的墙平行的边长为 $ (35 - 2x)m $。 ………①
根据题意得：$ x(35 - 2x) = 150 $ …②
解得 $ x_1 = 7.5 $,$ x_2 = 10 $ ………③
当 $ x = 7.5 $ 时,$ 35 - 2x = 35 - 15 = 20 $ ……④
当 $ x = 10 $ 时,$ 35 - 2x = 35 - 20 = 15 $ ……⑤
答：自行车棚的长和宽分别为20m和7.5m或15m和10m。
(1)找错：从第④步开始出现错误。
(2)纠错：由上面①②③的解法知：$x_{1}=7.5,x_{2}=10.$当$x=7.5$时,$35-2x=35-15=20＞18$，故$x=7.5$舍去；当$x=10$时,$35-2x=35-20=15.$答：自行车棚的长和宽分别为15m 和 10m.

答案： （1）④ （2）由上面①②③的解法知：$x_{1}=7.5,x_{2}=10.$当$x=7.5$时,$35-2x=35-15=20＞18$，故$x=7.5$舍去；当$x=10$时,$35-2x=35-20=15.$答：自行车棚的长和宽分别为15m 和 10m.