《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册华师大版》

【示范题】如图,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$的三个顶点都在格点上,点$A的坐标为(2,4)$,请解答下列问题：

(1)画出$\triangle ABC关于y轴对称的\triangle A_1B_1C_1$,并写出点$A_1$的坐标.
(2)画出$\triangle A_1B_1C_1绕原点O旋转180^{\circ}后得到的\triangle A_2B_2C_2$,并写出点$A_2$的坐标.
【思路点拨】(1)分别标出$A,B,C三点关于y轴的对称点A_1,B_1,C_1$,顺次连结$A_1,B_1,C_1$三点.
(2)分别标出$A_1,B_1,C_1关于点O的对称点A_2,B_2,C_2$,顺次连结$A_2,B_2,C_2$三点.

答案：
【解答】
(1)$\triangle A_1B_1C_1$如图所示,$A_1的坐标是(-2,4)$.

(2)$\triangle A_2B_2C_2$如图所示,$A_2的坐标是(2,-4)$.

1. 如图,在平面直角坐标系中,将点$A(-2,3)向右平移3$个单位长度后,那么平移后对应的点$A'$的坐标是(C)

A.$(-2,-3)$
B.$(-2,6)$
C.$(1,3)$
D.$(-2,1)$

答案： C

2. 在平面直角坐标系中,点$P(-1,2)$关于$x$轴的对称点的坐标为(A)
A.$(-1,-2)$
B.$(1,-2)$
C.$(2,-1)$
D.$(-2,1)$

答案： A

3. 在平面直角坐标系中,点$P的坐标是(-1,-2)$,则点$P$关于原点对称的点的坐标是(C)
A.$(-1,2)$
B.$(1,-2)$
C.$(1,2)$
D.$(2,1)$

答案： C

4. 在平面直角坐标系中,$O$为坐标原点,点$A的坐标为(\sqrt{3},1)$,将$OA绕原点按逆时针方向旋转30^{\circ}得OB$,则点$B$的坐标为$(1,\sqrt{3})$.

答案： $(1,\sqrt{3})$

5. 如图,$A,B的坐标分别为(1,0)$,$(0,2)$,若将线段$AB平移至A_1B_1$,$A_1,B_1的坐标分别为(2,a)$,$(b,3)$,则$a + b = $2.

答案： 2