《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册华师大版》

1. 下列式子一定是二次根式的是(C)
A.$\sqrt{-x - 2}$
B.$\sqrt{x}$
C.$\sqrt{x^2 + 2}$
D.$\sqrt{x^2 - 2}$

答案： C

2. 下列运算正确的是(D)

A.$x^6 ÷ x^2 = x^3$
B.$\sqrt[3]{-8} = 2$
C.$(x + 2y)^2 = x^2 + 2xy + 4y^2$
D.$\sqrt{18} - \sqrt{8} = \sqrt{2}$

答案： D

3. 下列二次根式中,最简二次根式是(B)
A.$\sqrt{\frac{1}{2}}$
B.$\sqrt{6}$
C.$\sqrt{9}$
D.$\sqrt{12}$

答案： B

4. 如图,实数 $a$,$b$ 在数轴上的位置,化简 $\sqrt{a^2} - \sqrt{b^2} - \sqrt{(a - b)^2} = $(C)

A.$2a$
B.$2b$
C.$-2b$
D.$2a + 2b$

答案： C

5. 将根号外面的字母移入根号内,则有 $a\sqrt{\frac{-1}{a}}(a ＜ 0) = $(C)
A.$\sqrt{a}$
B.$\sqrt{-a}$
C.$-\sqrt{-a}$
D.$-\sqrt{a}$

答案： C

6. 若 $x ＜ y ＜ 0$,则 $\sqrt{x^2 - 2xy + y^2} + \sqrt{x^2 + 2xy + y^2}$ 的值为(C)
A.$2x$
B.$2y$
C.$-2x$
D.$-2y$

答案： C

7. 一个三角形三边的长分别是 $\sqrt{8} cm$,$\sqrt{32} cm$,$\sqrt{18} cm$,则它的周长为$9\sqrt{2}$$ cm$。

答案： $9\sqrt{2}$

8. 当 $x$$\geqslant \frac{1}{2}$且$x\neq 2$时,代数式 $\sqrt{2x - 1} + (x - 2)^0$ 有意义。

答案： $\geqslant \frac{1}{2}$且$x\neq 2$

9. 已知 $|a - 2| + \sqrt{b - 3} = 0$,则 $a^b = $8。

答案： 8

10. 若 $a = \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$,则 $a^2 + 2a + 2$ 的值是4。

答案： 4

11. 若 $3$,$m$,$5$ 为三角形三边,则 $\sqrt{(2 - m)^2} - \sqrt{(m - 8)^2} = $$2m-10$。

答案： $2m-10$

12. (15 分)计算：
(1) $(\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{2})$。$6-2\sqrt{15}$
(2) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}} - \frac{4}{\sqrt{11} - \sqrt{7}} - \frac{2}{3 + \sqrt{7}}$。1

(3) $\frac{\sqrt{2} × \sqrt{6}}{\sqrt{3}} + (\sqrt{3} - 1)^2 - (\sqrt{2} + 1) × (\sqrt{2} - 1)$。$5-2\sqrt{3}$

答案：
(1)$6-2\sqrt{15}$
(2)1
(3)$5-2\sqrt{3}$