《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册华师大版》

1. 下列线段中,成比例的是(D)
A.$3cm$,$6cm$,$8cm$,$9cm$
B.$3cm$,$5cm$,$6cm$,$9cm$
C.$3cm$,$6cm$,$7cm$,$9cm$
D.$3cm$,$6cm$,$9cm$,$18cm$

答案： D

2. 已知 $a,d,b,c$ 四条线段成比例,其中 $a = 3cm$,$b = 4cm$,$c = 6cm$,则 $d$ 的值为(D)
A.$8cm$
B.$\frac{19}{2}cm$
C.$4cm$
D.$\frac{9}{2}cm$

答案： D

3. 四条线段 $m,n,x,y$ 是成比例线段,若 $m = 2$,$n = 8$,$y = 20$,则线段 $x$ 的长度是5。

答案： 5

1. 已知 $xy = mn$,则把它改写成比例式后,正确的是(A)
A.$\frac{x}{n}= \frac{m}{y}$
B.$\frac{y}{x}= \frac{m}{n}$
C.$\frac{x}{m}= \frac{y}{n}$
D.$\frac{x}{n}= \frac{y}{m}$

答案： A

2. 若 $\frac{a}{b}= \frac{2}{3}$,则 $\frac{a + b}{b}=$(D)
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{5}{3}$

答案： D

3. 若 $\frac{a - b}{a + b}= \frac{2}{3}$,则 $\frac{a}{b}= $( )

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： C

4. 已知 $x:y = 2:3$,则 $y:x= $$3:2$。

答案： $3:2$

5. 已知：$\frac{x}{3}= \frac{y}{5}= \frac{z}{7}$,$2x + y - z = 8$,求 $3x + 2y - z$ 的值。

答案： 解析 设$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k$,则$x=3k,y=5k,z=7k$,又$2x+y-z=8$.则$6k+5k-7k=8$,解得$k=2$,即$x=6,y=10,z=14$,所以$3x+2y-z=3×6+2×10-14=24$.

已知 $a,b,c$ 为非零实数,且满足 $\frac{b + c}{a}= \frac{a + b}{c}= \frac{a + c}{b}= k$,则一次函数 $y = kx + (1 + k)$ 的图象一定经过(D)
A. 第一、二、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一象限
D. 第二象限
解：选 A. 由已知条件知：$a\neq 0$,$b\neq 0$,$c\neq 0$
$\therefore a + b + c\neq 0$ …………①
$\because \frac{b + c}{a}= \frac{a + b}{c}= \frac{a + c}{b}= k$
$\therefore k= \frac{2(a + b + c)}{a + b + c}= 2$ …………②
$\therefore$ 一次函数的关系式为：$y = 2x + 3$
则一次函数 $y = 2x + 3$ 过第一、二、三象限 …………③
(1)找错：从第______步开始出现错误。
(2)纠错：__。
(1)① (2)若$a+b+c≠0$,则$k=\frac{b+c+a+b+a+c}{a+c+b}=2$,$\therefore y=2x+3$,则一次函数过第一、二、三象限;若$a+b+c=0$,则$k=\frac{-a}{a}=\frac{-c}{c}=\frac{-b}{b}=-1$,$\therefore y=-x$,则一次函数过第二、四象限.综上，一定过第二象限.

答案：
(1)①
(2)D若$a+b+c≠0$,则$k=\frac{b+c+a+b+a+c}{a+c+b}=2$,$\therefore y=2x+3$,则一次函数过第一、二、三象限;若$a+b+c=0$,则$k=\frac{-a}{a}=\frac{-c}{c}=\frac{-b}{b}=-1$,$\therefore y=-x$,则一次函数过第二、四象限.综上，一定过第二象限.