《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册华师大版》

1. 下列四组图形中, 一定相似的是 (D)
A.正方形与矩形
B.正方形与菱形
C.菱形与菱形
D.正五边形与正五边形

答案： D

2. 已知:$\frac{3}{x}= \frac{2}{y}$,那么下列式子成立的是 (D)
A.$3x = 2y$
B.$xy = 6$
C.$\frac{x}{y}= \frac{2}{3}$
D.$\frac{y}{x}= \frac{2}{3}$

答案： D

3. 如图, 六边形$ABCDEF \backsim六边形GHIJKL$, 相似比为$2:1$,则下列结论正确的是 (B)

A.$\angle E = 2\angle K$
B.$BC = 2HI$
C.六边形$ABCDEF$的周长= 六边形$GHIJKL$的周长
D.$S_{六边形ABCDEF}= 2S_{六边形GHIJKL}$

答案： B

4. 如图,$DE是\triangle ABC$的中位线, 点$F在DB$上,$DF:BF = 3:2$,连结$EF$并延长, 与$CB的延长线相交于点M$.若$CM = 16$,则线段$BC$的长为 (C)

A.13
B.14
C.12
D.10

答案： C

5. 如图, 点$D是\triangle ABC的边BC$上任一点, 已知$AB = 4$,$AD = 2$,$\angle DAC = \angle B$, 若$\triangle ABD的面积为a$, 则$\triangle ACD$的面积为 (C)

A.$a$
B.$\frac{1}{2}a$
C.$\frac{1}{3}a$
D.$\frac{2}{5}a$

答案： C

6. 如图, 在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将$\triangle ABO$扩大到原来的 2 倍,得到$\triangle A'B'O$. 若点$A的坐标是(1,2)$,则点$A'$的坐标是 (C)

A.$(2,4)$
B.$(-1,-2)$
C.$(-2,-4)$
D.$(-2,-1)$

答案： C

7. 如图, 已知边长为 4 的正方形$ABCD$,$P是BC$边上一动点 (与$B$,$C$不重合),连结$AP$, 作$PE \perp AP交\angle BCD的外角平分线于E$,设$BP = x$,$\triangle PCE面积为y$,则$y与x$的函数关系式是 (C)

A.$y = 2x + 1$
B.$y = \frac{1}{2}x - 2x^2$
C.$y = 2x - \frac{1}{2}x^2$
D.$y = 2x$

答案： C