《2025年配套综合练习甘肃九年级数学上册华师大版》

1. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是(C)
A.$5\sqrt{2x}和3\sqrt{x}$
B.$\sqrt{x^{2}y}和\sqrt{xy^{2}}$
C.$\sqrt{12ab}和\sqrt{\frac{1}{3ab}}$
D.$\sqrt{a}和\sqrt{\frac{1}{a^{2}}}$

答案： C

2. 已知最简二次根式$\sqrt{2a - 4}与\sqrt{8}$是同类二次根式,则$a$的值是(B)
A.5
B.3
C.7
D.8

答案： B

3. 请写出一个与$\sqrt{125}$是同类二次根式的式子,你写的是$2\sqrt{5}$(答案不唯一)。(写一个即可)

答案： $2\sqrt{5}$(答案不唯一)

4. 若最简二次根式$\sqrt[3x - 10]{2x + y - 5}和\sqrt{x - 3y + 11}$是同类二次根式,求$x$,$y$平方和的算术平方根。

答案： 5

1. 化简$\sqrt{2}+(\sqrt{2}-1)$的结果是(A)
A.$2\sqrt{2}-1$
B.$2-\sqrt{2}$
C.$1-\sqrt{2}$
D.$2+\sqrt{2}$

答案： A

2. 下列计算正确的是(C)

A.$4\sqrt{3}-3\sqrt{3}= 1$
B.$\sqrt{2}+\sqrt{3}= \sqrt{5}$
C.$2\sqrt{\frac{1}{2}}= \sqrt{2}$
D.$3+2\sqrt{2}= 5\sqrt{2}$

答案： C

3. 计算：$\sqrt{27}-\frac{\sqrt{3}}{2}= $$\frac{5}{2}\sqrt{3}$。

答案： $\frac{5}{2}\sqrt{3}$

4. 化简$3\sqrt{8}-5\sqrt{32}$的结果为$-14\sqrt{2}$。

答案： $-14\sqrt{2}$

5. 如图所示,$BD为\triangle ABC中AC$边上的高,若$AD = 8cm$,$BD = 4cm$,$CD = 2cm$,则$\triangle ABC$的周长为$(10+6\sqrt{5})$cm。

答案： $(10+6\sqrt{5})$

6. 计算：(1)$2\sqrt{3}-7\sqrt{12}+4\sqrt{27}$。
(2)$(\sqrt{48}+\sqrt{20})+(\sqrt{12}-\sqrt{5})$。

答案：
(1)0
(2)$6\sqrt{3}+\sqrt{5}$