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17. (6分)解方程:$ 2x^{2}-4x = 3 - 8x $.
答案：
解:方程整理,得2x²+4x-3=0,即x²+2x=$\frac{3}{2}$,配方,得(x+1)²=$\frac{5}{2}$,开方,得x+1=±$\sqrt{\frac{5}{2}}$,解得x₁=$\frac{-2+\sqrt{10}}{2}$,x₂=$\frac{-2-\sqrt{10}}{2}$.
18. (6分)已知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}+(k + 3)x + 3k = 0 $,求证:无论 $ k $ 取何值,方程总有两个实数根.
答案：
证明:因为a=1,b=k+3,c=3k,所以Δ=b²-4ac=(k+3)²-4×1×3k=k²+6k+9-12k=k²-6k+9=(k-3)²≥0,所以无论k取何值,方程总有两个实数根.
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