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9. 点 A(-5,3)关于原点对称的点的坐标是______.
答案：
(5,−3)
10. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有______(填序号).
①平行四边形；②矩形；③等腰三角形；④线段；⑤菱形.
①平行四边形；②矩形；③等腰三角形；④线段；⑤菱形.
答案：
②④⑤
11. 如图,在平面直角坐标系中,将点 P(2,3)绕原点 O 顺时针旋转 90°得到点 P',则点 P'的坐标为______.
答案：
(3,−2)
12. 如图,△ABC 为等边三角形,D 是△ABC 内一点. 若将△ABD 绕点 A 旋转到△ACP 的位置,则旋转角为______度.
答案：
60
13. 在平面直角坐标系中,已知点 P(a,2)关于原点对称的点为 P'(-1,b),则 a + b = ______.
答案：
解析:因为点P(a，2)关于原点对称的点为P'(−1,b),
所以a=1,b=−2,
所以a+b=1−2=−1.
答案:−1
所以a=1,b=−2,
所以a+b=1−2=−1.
答案:−1
14. 如图,在△ABC 中,AB = 2,BC = 3.6,∠B = 60°,将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转一定的角度得到△ADE,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,CD 的长为______.
答案：
1.6
15. 如图,△ABC 与△A'B'C 关于点 C(0,-1)对称. 若点 A 的坐标为(3,1),则点 A'的坐标为______.
答案：
解析:设A'(m,n).
由△ABC与△A'B'C关于点C(0,−1)对称,点A的坐标为(3,1),
可得$\frac{m + 3}{2}$ = 0,
$\frac{n + 1}{2}$ = -1,
解得m=−3,n=−3,
所以点A'的坐标为(−3，−3).
答案:(−3,−3)
由△ABC与△A'B'C关于点C(0,−1)对称,点A的坐标为(3,1),
可得$\frac{m + 3}{2}$ = 0,
$\frac{n + 1}{2}$ = -1,
解得m=−3,n=−3,
所以点A'的坐标为(−3，−3).
答案:(−3,−3)
16. 如图,P 为正方形 ABCD 内一点,且 BP = 2,PC = 3,∠APB = 135°,将△APB 绕点 B 顺时针旋转 90°得到△CP'B,连接 PP',则 AP = ______.
答案：
1
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