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7. 如图是以点 $ O $ 为圆心的三个同心圆,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{3}{4}\pi $
C.$ \frac{1}{3}\pi $
D.$ \frac{1}{4}\pi $
A.$ \frac{1}{4} $
B.$ \frac{3}{4}\pi $
C.$ \frac{1}{3}\pi $
D.$ \frac{1}{4}\pi $
答案：
D
8. 如图,在$ \triangle ABC $中,$ \angle C = 90^{\circ},AB = 10\mathrm{cm},BC = 8\mathrm{cm} $,点 $ P $ 从点 $ A $ 沿 $ AC $ 向点 $ C $ 以$ 1\mathrm{cm}/\mathrm{s} $的速度运动,同时点 $ Q $ 从点 $ C $ 沿 $ CB $ 向点 $ B $ 以$ 2\mathrm{cm}/\mathrm{s} $的速度运动(点 $ Q $ 运动到点 $ B $ 时两点同时停止运动),在运动过程中,四边形 $ PABQ $ 面积的最小值为 ( )
A.$ 19\mathrm{cm}^{2} $
B.$ 16\mathrm{cm}^{2} $
C.$ 15\mathrm{cm}^{2} $
D.$ 12\mathrm{cm}^{2} $
A.$ 19\mathrm{cm}^{2} $
B.$ 16\mathrm{cm}^{2} $
C.$ 15\mathrm{cm}^{2} $
D.$ 12\mathrm{cm}^{2} $
答案：
C
9. 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}-4x + 2k = 0 $ 有两个相等的实数根,则 $ k $ 的值为______.
答案：
2
10. 已知点 $ P_{1}(a - 1,1) $ 和点 $ P_{2}(2,b - 1) $ 关于原点对称,则$ (a + b)^{2025} $的值为______.
答案：
-1
11. 已知函数 $ y = (m - 3)x^{2}-x + 5 $ 是二次函数,则常数 $ m $ 的取值范围是______.
答案：
m≠3
12. 已知圆锥的母线长为 $ 5 $,底面圆的半径为 $ 3 $,则圆锥的全面积为______(结果保留 $ \pi $).
答案：
24π
13. 如图所示的图案由三个叶片组成,绕点 $ O $ 旋转 $ 120^{\circ} $后可以和自身重合.若每个叶片的面积为 $ 4\mathrm{cm}^{2},\angle AOB $ 为 $ 120^{\circ} $,则图中阴影部分的面积为______$ \mathrm{cm}^{2} $.
答案：
4
14. 如图,$ \triangle ABC $ 的内切圆与三边分别相切于点 $ D,E,F $.若$ \angle B = 50^{\circ} $,则$ \angle EDF = $______.
答案：
65°
15. 为了培养同学们的创新精神和实践能力,某校劳动实践基地共开设了 $ \mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C},\mathrm{D} $ 四门实践课程供学生选择.甲、乙两位同学各自从这四门实践课程中随机选一门,他们选择的实践课程相同的概率为______.
答案：
$\frac{1}{4}$
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