《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

10. 设 P 为⊙O 外一点,若点 P 到⊙O 的最短距离为 2,最长距离为 6,则⊙O 的半径为 ______.

答案： 2

11. 在 4×6 的网格中,每个小正方形的边长为 1,网格线的交点记为格点.若一圆弧过格点 A,B,C,则该圆弧所在圆的半径为 ______.

答案： √10

12. 如图,已知 AB 是⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上,∠ABC = 35°,则∠D = ______.

答案： 55°

13. 如图,△ABC 的外接圆⊙O 的半径为 3,∠C = 55°,则劣弧 AB 的长是 ______(结果保留 π).

答案： 解析:因为∠C=55°，所以∠AOB=110°.
又因为⊙O的半径为3，
所以劣弧AB的长=(110π×3)/180=11π/6.
答案:11π/6

14. 如图,M 是 CD 的中点,EM⊥CD,若 CD = 8,EM = 8,则$\overset{\frown}{CED}$所在的圆的半径为 ______.

答案： 解析:连接OD(图略).
设半径为R.
因为M是CD的中点，
所以MD=1/2CD=1/2×8=4，OM⊥CD.
又EM⊥CD，所以EM过⊙O的圆心O，
所以OM=EM−OE=8−R.
又OD=R，OD²=OM²+MD²，
所以R²=(8−R)²+4²，解得R=5.
答案:5

15. 如图,正五边形 ABCDE 内接于⊙O,P 为劣弧 AB 上的动点,则∠APB 的大小为 ______.

答案：
解析:如图，连接OA，OB，AD，BD.

因为五边形ABCDE是正五边形，
所以∠AOB=360°/5=72°.
因为⌢AB=⌢AB，
所以∠ADB=1/2∠AOB=36°.
因为正五边形ABCDE的外接圆为⊙O，
所以四边形APBD是⊙O的内接四边形，
所以∠APB+∠ADB=180°，
所以∠APB=180°−36°=144°.
答案:144°

16. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 10,AD = 12,P 为矩形内一点,∠APB = 90°,连接 PD,则 PD 的最小值为 ______.

答案：
解析:如图，以AB为直径作⊙O，连接OD，在矩形ABCD内部交⊙O于点P，则此时PD有最小值.

因为AB=10，所以AO=1/2AB=5.
在矩形ABCD中，AB=10，AD=12，
所以OP=AO=5，∠BAD=90°，
所以OD=√(5²+12²)=13，
所以PD=OD−OP=13−5=8，
即PD的最小值为8.
答案:8