《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

1. 下列语句中,正确的有 ( )
①相等的圆心角所对的弧相等;
②平分弦的直径垂直于弦;
③长度相等的两条弧是等弧;
④圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴.

A.0 个
B.1 个
C.2 个
D.3 个

答案： A

2. 如图,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 在⊙O 上,连接 AC,AD,CD.若∠BAC = 20°,则∠ADC 的度数是 ( )


A.120°
B.110°
C.100°
D.70°

答案：
解析:选B.如图，连接BC.

因为AB是⊙O的直径，
所以∠ACB=90°.
因为∠BAC=20°，
所以∠ABC=90°−∠BAC=70°，
所以∠ADC=180°−∠ABC=110°.
故选B.

3. 如图,AB 是⊙O 的弦,点 C 在过点 B 的切线上,OC⊥OA,OC 交 AB 于点 P.若∠BPC = 70°,则∠ABC 的度数等于 ( )


A.75°
B.70°
C.65°
D.60°

答案： 解析:选B.因为OC⊥OA，
所以∠AOC=90°.
因为∠APO=∠BPC=70°，
所以∠A=90°−70°=20°.
因为OA=OB，
所以∠OBA=∠A=20°.
因为BC为⊙O的切线，
所以OB⊥BC，
所以∠OBC=90°，
所以∠ABC=90°−20°=70°.
故选B.

4. 如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB 于点 E,OC = 5 cm,CD = 8 cm,则 BE 的长为 ( )


A.5 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm

答案： 解析:选D.因为AB是⊙O的直径，
所以OB=OC=5cm.
因为弦CD⊥AB，
所以CE=DE=4cm.
在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，
所以OE=√(5²−4²)=3(cm)，
所以BE=OB−OE=5−3=2(cm).
故选D.