《2025年新坐标同步练习九年级数学上册人教版青海专用》

20. (7 分) 某商场为了吸引顾客, 设立了可以自由转动的转盘 (如图, 转盘被均匀分为 20 份), 并规定: 顾客每购买 200 元的商品, 就能获得一次转动转盘的机会. 如果转盘停止后, 指针正好对准红色、黄色、绿色区域, 那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券, 凭购物券可以在该商场继续购物. 如果顾客不愿意转转盘, 那么可以直接获得 30 元的购物券.

(1) 求转动一次转盘获得购物券的概率;
(2) 转转盘和直接获得购物券, 你认为哪种方式对顾客更合算?

答案： 解:
(1)因为转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的情况有10种，
所以转动一次转盘获得购物券的概率为$\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$.
(2)因为指针正好对准红色区域的概率为$\frac{1}{20}$,指针正好对准黄色区域的概率为$\frac{3}{20}$,指针正好对准绿色区域的概率为$\frac{3}{10}$,
所以$200×\frac{1}{20}+100×\frac{3}{20}+50×\frac{3}{10}=40$(元).
因为40＞30，
所以选择转转盘对顾客更合算.

21. (8 分) 4 张相同的卡片上分别写有数字 $ -1, -3,4,6 $, 将卡片的背面朝上, 并洗匀.
(1) 从卡片中任意抽取 1 张, 抽到的数字是奇数的概率是______;
(2) 从卡片中任意抽取 1 张, 并将所取卡片上的数字记作一次函数 $ y = kx + b $ 中的 $ k $; 再从余下的卡片中任意抽取 1 张, 并将所取卡片上的数字记作一次函数 $ y = kx + b $ 中的 $ b $. 利用画树状图的方法, 求这个一次函数的图象经过第一、第二、第四象限的概率.

答案：
解:
(1)$\frac{1}{2}$
(2)要使这个一次函数的图象经过第一、第二、第四象限，则k＜0,b＞0.
由题意画树状图如下:
　　　　
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中k＜0,b＞0的结果有4种，
故所求概率为$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.