《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·广陵区期末)下列方程中,是一元一次方程的是 (B)
A.$x^{2}-2x= 1$
B.$x+2= 3$
C.$x-2y= 1$
D.$x-1= \frac{1}{x}$

答案： B

2. 若$a= b$,则下列选项中错误的是 (B)
A.$a+3= b+3$
B.$5a+4= 5b-4$
C.$\frac{2}{3}a= \frac{2}{3}b$
D.$\frac{1}{2}a-5= \frac{1}{2}b-5$

答案： B

3. 已知关于$x的方程2x-a-5= 0的解是x= 3$,则$a$的值为 (A)
A.1
B.$-1$
C.9
D.$-9$

答案： A

4. (2024·兴化期末)已知$a$为常数,且无论$k$取何值,关于$x的方程ak-2x= kx-4的解总是x= 2$,则$a$的值为 (D)
A.$-1$
B.1
C.$-2$
D.2

答案： D

5. 若关于$x的方程(k-4)x= 3-6x$的解是整数,则满足条件的整数$k$的值有 (B)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

6. 方程$(m-1)x^{|m|}= 3$是关于x的一元一次方程,则$m=$-1.

答案： -1

7. 如图,3个天平的左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为______.

10

答案： 10

8. 古代有一女子很会织布,每日织的布加倍增长,5日共织布5尺,则该女子第一天织布$\frac{5}{31}$尺.

答案： $\frac{5}{31}$

9. 如果$a,b$的绝对值相等,且代数式$3a-2b+1$的值为0,那么$a$的值为-1或$-\frac{1}{5}$.

答案： -1或$-\frac{1}{5}$

10. (2025·南通月考)已知$2|x+1|+3|x-4|= 60$,则$x= $14或-10.

答案： 14或-10

11. (32分)解方程:
(1)$5(x-2)= 7x-(4x-3)$; (2)$2(10-0.5x)= -(3x+4)$;
(3)$3(m-2)-5(m+1)= 1+m$; (4)$\frac{x}{2}+1= \frac{x+1}{3}$;
(5)$\frac{x+1}{2}-\frac{4x}{3}= 1$; (6)$\frac{x-1}{2}= 2-\frac{x+2}{5}$;
(7)$x-\frac{x-2}{2}= 1+\frac{2x-1}{3}$; (8)$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{1}{4}t+1)+2]+2= t$.

答案： $(1)$ 解方程$5(x - 2)=7x-(4x - 3)$
解：
去括号得：$5x-10 = 7x-4x + 3$
合并同类项得：$5x-10 = 3x + 3$
移项得：$5x-3x=3 + 10$
合并同类项得：$2x=13$
系数化为$1$得：$x=\frac{13}{2}$
$(2)$ 解方程$2(10 - 0.5x)=-(3x + 4)$
解：
去括号得：$20 - x=-3x - 4$
移项得：$-x + 3x=-4 - 20$
合并同类项得：$2x=-24$
系数化为$1$得：$x=-12$
$(3)$ 解方程$3(m - 2)-5(m + 1)=1 + m$
解：
去括号得：$3m-6-5m - 5=1 + m$
移项得：$3m-5m - m=1 + 6 + 5$
合并同类项得：$-3m=12$
系数化为$1$得：$m=-4$
$(4)$ 解方程$\frac{x}{2}+1=\frac{x + 1}{3}$
解：
去分母（方程两边同时乘以$6$）得：$3x+6 = 2(x + 1)$
去括号得：$3x+6 = 2x + 2$
移项得：$3x-2x=2 - 6$
合并同类项得：$x=-4$
$(5)$ 解方程$\frac{x + 1}{2}-\frac{4x}{3}=1$
解：
去分母（方程两边同时乘以$6$）得：$3(x + 1)-8x=6$
去括号得：$3x+3-8x=6$
移项得：$3x-8x=6 - 3$
合并同类项得：$-5x=3$
系数化为$1$得：$x=-\frac{3}{5}$
$(6)$ 解方程$\frac{x - 1}{2}=2-\frac{x + 2}{5}$
解：
去分母（方程两边同时乘以$10$）得：$5(x - 1)=20-2(x + 2)$
去括号得：$5x-5=20-2x - 4$
移项得：$5x+2x=20 - 4 + 5$
合并同类项得：$7x=21$
系数化为$1$得：$x = 3$
$(7)$ 解方程$x-\frac{x - 2}{2}=1+\frac{2x - 1}{3}$
解：
去分母（方程两边同时乘以$6$）得：$6x-3(x - 2)=6 + 2(2x - 1)$
去括号得：$6x-3x + 6=6 + 4x-2$
移项得：$6x-3x - 4x=6 - 2 - 6$
合并同类项得：$-x=-2$
系数化为$1$得：$x = 2$
$(8)$ 解方程$\frac{3}{2}[\frac{2}{3}(\frac{1}{4}t + 1)+2]+2=t$
解：
去中括号得：$(\frac{1}{4}t + 1)+3+2=t$
去小括号得：$\frac{1}{4}t + 1+3+2=t$
移项得：$\frac{1}{4}t-t=-1 - 3 - 2$
合并同类项得：$-\frac{3}{4}t=-6$
系数化为$1$得：$t = 8$
综上，答案依次为：$(1)x=\frac{13}{2}$；$(2)x=-12$；$(3)m=-4$；$(4)x=-4$；$(5)x=-\frac{3}{5}$；$(6)x = 3$；$(7)x = 2$；$(8)t = 8$。