《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

5. (2024·宿城期中)滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
|计费项目|里程费|时长费|远途费|
|单价|1.8 元/千米|0.45 元/分|0.4 元/千米|
|注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程 10 千米以内(含 10 千米)不收远途费,超过 10 千米的,超出部分每千米收 0.4 元.|
(1)若小东乘坐滴滴快车,行车里程为 5 千米,行车时间为 10 分钟,则需付车费13.5元;
(2)若小明乘坐滴滴快车,行车里程为$a$千米,行车时间为$b$分钟,则小明应付车费多少元?(用含$a,b$的代数式表示,并化简)
解:当$a\leqslant10$时,小明应付费$(1.8a+0.45b)$元;
当$a＞10$时,小明应付费$1.8a+0.45b+0.4(a-10)=$
$(2.2a+0.45b-4)$元.
(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为 9.5 千米与 14.5 千米,且小王的行车时间比小张的行车时间多 24 分钟,请计算说明两人下车时所付车费有何关系?
解:设小王与小张乘坐滴滴快车,行车时间分别为
$m$分钟,$(m-24)$分钟,则小王应付车费$1.8×9.5+0.45m=$
$(17.1+0.45m)$元,小张应付车费$2.2×14.5+$
$0.45(m-24)-4=(17.1+0.45m)$元,因此两人车费一样多.

答案： 5.
(1)13.5
(2)解:当$a\leqslant10$时,小明应付费$(1.8a+0.45b)$元;
当$a＞10$时,小明应付费$1.8a+0.45b+0.4(a-10)=$
$(2.2a+0.45b-4)$元.
(3)解:设小王与小张乘坐滴滴快车,行车时间分别为
$m$分钟,$(m-24)$分钟,则小王应付车费$1.8×9.5+0.45m=$
$(17.1+0.45m)$元,小张应付车费$2.2×14.5+$
$0.45(m-24)-4=(17.1+0.45m)$元,因此两人车费一样多.

6. 某电器商场销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价 800 元,电磁炉每台定价 200 元. “双十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:
方案一:买一台微波炉送一台电磁炉;
方案二:微波炉和电磁炉都按定价的$90\%$付款.
现某客户要到该商场购买微波炉 2 台,电磁炉$x台(x ＞ 2)$.
(1)若该客户按方案一购买,需付款$200x+1200$元;若该客户按方案二购买,需付款$180x+1440$元.(均用含$x$的代数式表示)
(2)当$x = 5$时,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
解:当$x=5$时,
方案一:$200x+1200=200×5+1200=2200$(元);
方案二:$180x+1440=180×5+1440=2340$(元).
因为$2200＜2340$,所以按方案一购买较为合算.
(3)当$x = 5$时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗? 写出你的购买方案.
解:先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉,再按方案二购买3台电磁炉,共需付款$2×800+200×3×90\%=2140$(元).

答案： 6.
(1)$(200x+1200)$ $(180x+1440)$
(2)解:当$x=5$时,
方案一:$200x+1200=200×5+1200=2200$(元);
方案二:$180x+1440=180×5+1440=2340$(元).
因为$2200＜2340$,所以按方案一购买较为合算.
(3)解:先按方案一购买2台微波炉送2台电磁炉,再按方案二购买3台电磁炉,共需付款$2×800+200×3×90\%=2140$(元).