《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

13. 已知$a + b = 4$,$c + d = -6$,则代数式$(a - c) - (-b + d)$的值为10.

答案： 10

14. 有理数$a$,$b$在数轴上的位置如图所示,化简$\vert b - a\vert - \vert a - 1\vert$的结果是2a−b−1.

答案： 2a−b−1

15. 先化简,再求值:$5a^{2}b - [3ab^{2} - (5ab^{2} - 3) + 4a^{2}b]$,其中$a = -2$,$b = 1$.

答案： 解:原式=5a²b−(3ab²−5ab²+3+4a²b)=5a²b−3ab²+5ab²−3−4a²b=a²b+2ab²−3. 当a=−2,b=1时, 原式=(−2)²×1+2×(−2)×1²−3=4×1−4×1−3=4−4−3=−3.

16. 当$x = 5$,$y = 4.5$时,求$kx - 2(x - \frac{1}{3}y^{2}) + (-\frac{2}{3}x + \frac{1}{3}y^{2}) - 2(x - y^{2} + 1)$的值.一位同学做此题时,错把$x = 5看成x = -5$,但结果也正确,且计算过程无误,求$k$的值.

答案： 解:原式=kx−2x+$\frac{2}{3}y^{2}$−$\frac{2}{3}x$+$\frac{1}{3}y^{2}$−2x+2y²−2=(k−$\frac{14}{3}$)x+3y²−2, 因为当x=5与x=−5时,原式的值相同, 所以k−$\frac{14}{3}$=0,解得k=$\frac{14}{3}$.

17. 有理数$x$,$y$,$z$在数轴上的位置如图所示,化简:$\vert x - y\vert - \vert y - z\vert + 2\vert z - x\vert$.

答案： 解:由数轴可知x＜y＜0＜1＜z,所以x−y＜0,y−z＜0,z−x＞0, 故原式=−(x−y)−[−(y−z)]+2(z−x)=−x+y+y−z+2z−2x=−3x+2y+z.

18. 已知$A = 3x^{2} - x + 2y - 4xy$,$B = 2x^{2} - 3x - y + xy$.
(1)化简$2A - 3B$;
(2)当$x + y = \frac{6}{7}$,$xy = -1$,求$2A - 3B$的值.

答案： 解:
(1)2A−3B=2(3x²−x+2y−4xy)−3(2x²−3x−y+xy)=6x²−2x+4y−8xy−6x²+9x+3y−3xy=7x+7y−11xy.
(2)因为x+y=$\frac{6}{7}$,xy=−1, 所以2A−3B=7x+7y−11xy=7(x+y)−11xy=7×$\frac{6}{7}$−11×(−1)=6+11=17.