《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

9. 解方程：
(1)$\frac {x-1}{2}= 1-\frac {x+2}{5}$；
(2)$\frac {x-2}{0.2}-\frac {x+1}{0.5}= 3$；
(3)$\frac {0.2x+0.5}{0.5}= 4+\frac {0.03+0.02x}{0.03}$；
(4)$\frac {3}{4}[\frac {4}{3}(\frac {1}{2}y-\frac {1}{4})-8]= \frac {3}{2}y-1$.

答案： 1. （1）
解：
方程$\frac{x - 1}{2}=1-\frac{x + 2}{5}$，
去分母，两边同乘$10$得：$5(x - 1)=10-2(x + 2)$。
去括号：$5x-5 = 10-2x - 4$。
移项：$5x + 2x=10-4 + 5$。
合并同类项：$7x = 11$。
系数化为$1$：$x=\frac{11}{7}$。
2. （2）
解：
方程$\frac{x - 2}{0.2}-\frac{x + 1}{0.5}=3$，
先将分母化为整数，$\frac{10(x - 2)}{2}-\frac{10(x + 1)}{5}=3$，即$5(x - 2)-2(x + 1)=3$。
去括号：$5x-10-2x - 2 = 3$。
移项：$5x-2x=3 + 10+2$。
合并同类项：$3x = 15$。
系数化为$1$：$x = 5$。
3. （3）
解：
方程$\frac{0.2x + 0.5}{0.5}=4+\frac{0.03 + 0.02x}{0.03}$，
先将分母化为整数，$\frac{2x + 5}{5}=4+\frac{3 + 2x}{3}$。
去分母，两边同乘$15$得：$3(2x + 5)=60 + 5(3 + 2x)$。
去括号：$6x+15 = 60+15 + 10x$。
移项：$6x-10x=60 + 15-15$。
合并同类项：$-4x = 60$。
系数化为$1$：$x=-15$。
4. （4）
解：
方程$\frac{3}{4}[\frac{4}{3}(\frac{1}{2}y-\frac{1}{4})-8]=\frac{3}{2}y-1$，
先去中括号：$(\frac{1}{2}y-\frac{1}{4})-6=\frac{3}{2}y-1$。
去括号：$\frac{1}{2}y-\frac{1}{4}-6=\frac{3}{2}y-1$。
移项：$\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}y=-1 + 6+\frac{1}{4}$。
合并同类项：$-y=\frac{-4 + 24 + 1}{4}$，即$-y=\frac{21}{4}$。
系数化为$1$：$y=-\frac{21}{4}$。
综上，（1）$x = \frac{11}{7}$；（2）$x = 5$；（3）$x=-15$；（4）$y=-\frac{21}{4}$。

10. 在解关于$x的方程\frac {2x-1}{3}= \frac {2x+m}{6}-1$时,小明在去分母的过程中,忘记将方程右边的“$-1$”这一项乘公分母6,求出方程的解为$x= -\frac {3}{2}$.
(1)求$m$的值；
(2)写出正确的求解过程.

答案： 10.解:
(1)根据题意,得4x-2=2x+m-1,整理,得2x-1=m,把x=-3/2代入方程,得m=-3-1=-4,故m的值为-4.
(2)由
(1)知,原方程为(2x-1)/3=(2x-4)/6-1,即(2x-1)/3=(x-2)/3-1,去分母,得2x-1=x-2-3,移项,得2x-x=-2-3+1,合并同类项,得x=-4.

11. 已知关于$x的方程\frac {2kx+a}{3}= 2+\frac {x-bk}{6}$,无论$k$为何值,方程的解总是$x= 1$. 求$a$,$b$的值.

答案： 11.解：把$x=1$代入原方程，得$\frac{2k+a}{3}=2+\frac{1-bk}{6}$，去分母得$2(2k+a)=12+(1-bk)$，去括号得$4k + 2a = 12 + 1 - bk$，移项、合并同类项得$(4 + b)k = 13 - 2a$。因为无论$k$为何值，此等式恒成立，所以$4 + b = 0$且$13 - 2a = 0$，解得$a = \frac{13}{2}$，$b = -4$。

12. 下面是小明同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解方程：$\frac {2x+1}{3}-\frac {5x-1}{6}= 1$.
解：$2(2x+1)-(5x-1)= 6$, 第1步
$4x+2-5x+1= 6$, 第2步
$4x-5x= 6-1+2$, 第3步
$-x= -7$, 第4步
$x= -7$. 第5步
(1)【任务一】填空：
①以上解方程的步骤中,第1步是进行去分母,去分母的依据是等式的基本性质；
②第3步开始出现错误,这一步错误的原因是移项没变号.
(2)【任务二】请帮小明同学改正错误,写出正确的解题过程.
解:去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6,去括号,得4x+2-5x+1=6,移项、合并同类项,得-x=3,系数化为1,得x=-3.

答案： 12.
(1)①1 等式的基本性质 ②3 移项没变号
(2)解:去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6,去括号,得4x+2-5x+1=6,移项、合并同类项,得-x=3,系数化为1,得x=-3.