《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

10. (2024·云南)按一定规律排列的代数式：$2x,3x^{2},4x^{3},5x^{4},6x^{5},…$,第$n$个代数式是(D)
A.$2x^{n}$
B.$(n - 1)x^{n}$
C.$nx^{n + 1}$
D.$(n + 1)x^{n}$

答案： D

11. 下列各式：①$\pi$；②$ab = ba$；③$\frac{x}{3}$；④$2m - 1\gt0$；⑤$a\neq0$；⑥$8(x^{2}+y^{2})$.其中是代数式的是______①③⑥.(填序号)

答案： ①③⑥

12. 观察一组按规律排列的代数式：$a + 2b,a^{2}-2b^{3},a^{3}+2b^{5},a^{4}-2b^{7},…$,第$n$个式子是______.(用含$n$的代数式表示)
$a^{n}+(-1)^{n+1}\cdot 2b^{2n-1}$

答案： $a^{n}+(-1)^{n+1}\cdot 2b^{2n-1}$

13. (2024·泗洪期中)将两个正方形按如图摆放,已知大正方形的边长为$a$,小正方形的边长为$\frac{2}{3}a$,则图中阴影部分的面积为$\frac{11}{18}a^{2}$.(用含$a$的代数式表示)

答案： $\frac{11}{18}a^{2}$

14. 列代数式：
(1)比$x$的3倍小10的数；
(2)比$x小y$的一半的数；
(3)$a,b两数的和与a,b$两数差的商；
(4)被9除商$a$余2的数.

答案：
(1)3x-10.
(2)$x-\frac{1}{2}y$.
(3)$\frac{a+b}{a-b}$.
(4)9a+2.

15. 某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本,10元/本.现购进$m本甲种书和n$本乙种书,共付款$Q$元.
(1)用含$m,n的代数式表示Q$；
(2)若共购进$5×10^{4}本甲种书及3×10^{3}$本乙种书,用科学记数法表示$Q$的值.

答案：
(1)由题意,得Q=4m+10n.
(2)将$m=5× 10^{4}$,$n=3× 10^{3}$代入Q=4m+10n,得$Q=4× 5× 10^{4}+10× 3× 10^{3}=2.3× 10^{5}$.