《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1.(2024·无锡经开区期末)下面的式子中,是方程的是(C)
A.$3x + 5$
B.$3y - 7 ＜ 8$
C.$\frac{1}{3}a ÷ 4.5 = 1.2$
D.$81 ÷ 9 = 9$

答案： C

2. 设 $x$,$y$,$c$ 是有理数,下列等式成立的是(B)
A.若 $x = y$,则 $x + c = y - c$
B.若 $x = y$,则 $cx = cy$
C.若 $x = y$,则 $\frac{x}{c} = \frac{y}{c}$
D.若 $\frac{x}{2c} = \frac{y}{3c}$,则 $2x = 3y$

答案： B

3. 在解方程 $\frac{x - 1}{3} + x = \frac{3x + 1}{2}$ 时,去分母后,正确的是(B)
A.$2x - 1 + 6x = 3(3x + 1)$
B.$2(x - 1) + 6x = 3(3x + 1)$
C.$2(x - 1) + x = 3(3x + 1)$
D.$(x - 1) + x = 3(x + 1)$

答案： B

4. 某村有林地 120 公顷,旱地 60 公顷,为适应产业结构调整,需把一部分旱地改造为林地,改造后,旱地面积占林地面积的 $20\%$,设把 $x$ 公顷旱地改造为林地,则可列方程为(A)
A.$60 - x = 20\%(120 + x)$
B.$60 + x = 20\% × 120$
C.$180 - x = 20\%(60 + x)$
D.$60 - x = 20\% × 120$

答案： A

5. 超市店庆促销,某种书包原价每个 $x$ 元,第一次降价打八折,第二次降价每个又减 10 元,经两次降价后售价为 90 元,据此可得到的方程是(A)
A.$0.8x - 10 = 90$
B.$0.8x - 10 = 90$
C.$90 - 0.8x = 10$
D.$x - 0.8x - 10 = 90$

答案： A

6. 若 $(m - 2)x^{\vert 2m - 3\vert} = 6$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,则 $m$ 的值是1。

答案： 1

7. 当 $x = 2$ 时,代数式 $ax^2 + 2bx + 1$ 的值为 1,则 $4a + 4b - 3 = $-3。

答案： -3

8. 一元一次方程 $4 - x = 3(2 - x)$ 的解为x=1。

答案： x=1

9.(2024·宿城期末)某商品按成本价提高 $50\%$ 后标价,再打 8 折出售,仍可获利 280 元,则这件商品的成本价为1400元。

答案： 1400

10.(2024·南通期末)若关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{2023}{2024}x + m = 2x - 4$ 的解为 $x = - 4$,则关于 $y$ 的一元一次方程 $\frac{2023}{2024}(5 - y) - m = 14 - 2y$ 的解为 $y = $9。

答案： 9

11.(10 分)(2024·宿迁新区共同体期末)解方程：(1)$4(2 - y) + 2(3y - 1) = 7$；(2)$\frac{2x + 1}{3} - 1 = \frac{2x - 3}{4}$。

答案： 解:
(１)去括号,得8-4y+6y-2=7,移项,得-４y +６y=７-８ +２,合并同类项,得2y=1,系数化为1,得$ y=\frac{1}{２} $.
(2)去分母,得4(２x +１)-12=3(２x -３),去括号,得８x +４ -１2=６x -９,移项,得８x -６x=-９ -４ +１２,合并同类项,得2x=-1,系数化为1,得$ x=-\frac{1}{２} $.