《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·宿城期中)下列运算正确的是 (C)
A.$2x - x = 2$
B.$2m + 3m = 5m^{2}$
C.$5xy - 4xy = xy$
D.$2a + 3b = 5ab$

答案： C

2. 已知代数式 $3x^{m}y^{3}$ 与 $-5x^{2}y^{n - 1}$ 的和是一个单项式,则它们的差为 (C)
A.$2x^{2}y^{3}$
B.$-2x^{2}y^{3}$
C.$8x^{2}y^{3}$
D.$-8x^{2}y^{3}$

答案： C

3. 若 $a^{2x + 1}b^{3}$ 与 $-2a^{3}b^{3y + 1}$ 是同类项,则代数式 $2x + 6y$ 的值是6.

答案： 6

4. (2024·江宁区期中)若关于 $x$ 的多项式 $-4x^{3} - 2mx^{2} + 2x^{2} - 6$ 合并同类项后是一个三次二项式,则 $m = $1.

答案： 1

5. 合并同类项:
(1) $4m - 7n - 2m + 3n$;
(2) $3a^{2} - 1 - 2a - 5 + 3a - a^{2}$.

答案：
(1)原式=(4-2)m+(-7+3)n=2m-4n.
(2)原式=(3-1)a²+(-2+3)a-1-5=2a²+a-6.

6. 先化简,再求值:
(1) $3c^{2} - 8c + 2c^{3} - 13c^{2} + 2c - 2c^{3} + 3$,其中 $c = -4$;
(2) $2(a^{2} + b) - 3(a^{2} + b) + 5(a^{2} + b) - 6(a^{2} + b)$,其中 $a = 1$, $b = \frac{1}{100}$.

答案： 1. （1）
化简：
$3c^{2}-8c + 2c^{3}-13c^{2}+2c - 2c^{3}+3$
$=(2c^{3}-2c^{3})+(3c^{2}-13c^{2})+(-8c + 2c)+3$
$=-10c^{2}-6c + 3$
求值：
当$c = -4$时，
$-10c^{2}-6c + 3=-10×(-4)^{2}-6×(-4)+3$
$=-10×16 + 24 + 3$
$=-160 + 24 + 3=-133$
2. （2）
化简：
$2(a^{2}+b)-3(a^{2}+b)+5(a^{2}+b)-6(a^{2}+b)$
$=(2 - 3 + 5 - 6)(a^{2}+b)$
$=-2(a^{2}+b)$
求值：
当$a = 1$，$b=\frac{1}{100}$时，
$-2(a^{2}+b)=-2×(1^{2}+\frac{1}{100})$
$=-2×(1+\frac{1}{100})$
$=-2×\frac{101}{100}=-\frac{101}{50}$
综上，（1）化简结果为$-10c^{2}-6c + 3$，值为$-133$；（2）化简结果为$-2(a^{2}+b)$，值为$-\frac{101}{50}$。

7. 若 $A$ 和 $B$ 都是三次多项式,则 $A + B$ 一定是 (C)
A.六次多项式
B.三次多项式
C.次数不高于三次的整式
D.次数不低于三次的多项式

答案： C

8. (2024·金坛区期中)合并同类项 $m - 3m + 5m - 7m + … + 2025m$ 的结果为 (C)
A.$0$
B.$m$
C.$1013m$
D.$-1012m$

答案： C