《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

10. 计算：
(1)$(-2)^{2}-1-(-3)^{3}$；
(2)$2×(-5)+2^{3}-3÷\frac {1}{2}$；
(3)$(-2)^{3}+2×(-3)$；
(4)$17-2^{3}÷(-2)×3$；
(5)$-1^{4}+(-2)^{2}+(-2^{2})+(-4^{2})-(-4)^{2}$；
(6)$(-1\frac {3}{4})^{2}×\frac {8}{21}-(0.5-1)^{3}-1^{5}÷(-\frac {1}{2})^{2}$.

答案： 解:
(1)原式=4-1-(-27)=3+27=30.
(2)原式=-10+8-6=-8.
(3)原式=-8+(-6)=-14.
(4)原式=17-8÷(-2)×3=17-(-4)×3=17-(-12)=17+12=29.
(5)原式=-1+4+(-4)+(-16)-16=-1+4-4-16-16=-33.
(6)原式=$\frac{49}{16}×\frac{8}{21}-(-\frac{1}{2})^{3}-1÷\frac{1}{4}=\frac{7}{6}-(-\frac{1}{8})-4=\frac{7}{6}+\frac{1}{8}-4=-\frac{65}{24}$.

11. 定义新运算：$a\otimes b= a^{2}-|b|$,例如：$3\otimes (-2)= 3^{2}-|-2|= 9-2= 7$. 计算下列各式：
(1)$(-2)\otimes 3$；
(2)$5\otimes (-4)$；
(3)$(-3)\otimes [0\otimes (-1)]$.

答案： 解:
(1)$(-2)⊗3=(-2)^{2}-|3|=4-3=1$.
(2)$5⊗(-4)=5^{2}-|-4|=25-4=21$.
(3)根据题中的新定义,得$0⊗(-1)=0^{2}-|-1|=0-1=-1$,则$(-3)⊗[0⊗(-1)]=(-3)⊗(-1)=(-3)^{2}-|-1|=9-1=8$.