《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

11. 检验括号中的数是不是方程的解.
(1) $ 2 x = 10 - 3 x ( x = 0 , x = 2 , x = 3 ) $；
(2) $ ( x - 2 ) ( x + 1 ) = 0 ( x = - 1 , x = 1 , x = 2 ) $。

答案： 解:
(1)x=2是方程的解,x=0,x=3不是方程的解.
(2)x=-1,x=2是方程的解,x=1不是方程的解.

12. 根据下列问题设未知数,并列出方程.
(1)小强与小伟参加植树活动,两人共植树 75 棵,其中小强比小伟多植了 15 棵树,问小伟植了多少棵树?
(2)小玉买 80 分与 1 元的邮票共花了 16 元,已知所买的 1 元的邮票比 80 分的少 2 枚,问小玉买了多少枚 80 分的邮票?

答案： 解:
(1)设小伟植了x棵树,由题意,得x+(x+15)=75.
(2)设小玉买了x枚80分的邮票,由题意,得0.8x+(x-2)=16.

13. 观察下列关于 $ x $ 的方程及其解的特征:
$ 2 x - \frac { x + 1 } { 2 } = 1 $ 的解为 $ x = 1 $；
$ 3 x - \frac { x + 2 } { 3 } = 2 $ 的解为 $ x = 1 $；
$ 4 x - \frac { x + 3 } { 4 } = 3 $ 的解为 $ x = 1 $；
……
根据观察得到的规律,解答下列问题:
(1)方程 $ 11 x - \frac { x + 10 } { 11 } = 10 $ 的解为______；
(2)猜想方程 $ 100 x - \frac { x + 99 } { 100 } = 99 $ 的解,并验证；
(3)直接写出按此规律排列的第 2025 个方程:______。
(1)x=1
(2)猜想方程 $ 100 x - \frac { x + 99 } { 100 } = 99 $ 的解为x=1。
验证:将x=1代入方程左边得，$100×1 - \frac {1 + 99 } { 100 }=100 - 1=99$，右边=99，左边=右边，所以x=1是方程的解。
(3)2026x - $\frac{x + 2025}{2026}$=2025

答案：
(1)x=1
(2)解:方程$100x-\frac{x+99}{100}=99$的解为x=1.
验证:$100x-\frac{x+99}{100}=99$,
10000x-x-99=9900,
9999x=9999,
x=1.
(3)$2026x-\frac{x+2025}{2026}=2025$