《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 阅读苏科版数学七年级上册教材第 63 页的阅读材料,解决下列问题:
“24 点”游戏规则如下:从一副扑克牌(去掉大、小王)中,任意抽取 4 张,根据牌面上的数字进行加、减、乘、除四则混合运算(每张牌只能用一次,可以使用括号),使得运算结果为 24,其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J,Q,K 分别代表 11,12,13.
例如,抽到一组牌:3,5,-6,7,要使运算结果为 24,则可列式为 $ 3×[7-(-6+5)] = 24 $.
(1)甲同学抽到一组牌:3,12,-1,-12,要使运算结果为 24,则可以列式为3×12-(-1)×(-12)=24;
(2)乙同学抽到一组牌:7,3,-3,7,要使运算结果为 24,则可以列式为7×[3-(-3)÷7]=24;
(3)丙同学抽到一组牌:7,3,-7,-3,要使运算结果为 24,则可以列式为7×[3+(-3)÷(-7)]=24.

答案： （答案不唯一）
(1)3×12-(-1)×(-12)=24
(2)7×[3-(-3)÷7]=24
(3)7×[3+(-3)÷(-7)]=24

2. 阅读苏科版数学七年级上册教材第 70 页的阅读材料,解决下列问题:
我们知道 $ \frac{1}{13} = 0.\dot{0}7692\dot{3},\frac{1}{27} = 0.\dot{0}\dot{3}\dot{7} $,现在有一个新的分数 $ \frac{1}{17} = 0.\dot{0}58823529411764\dot{7} $.
(1)选用 $ 12×12 $ 的方格纸,按照顺时针方向螺旋排列填写 $ 0.\dot{0}58823529411764\dot{7} $ 的循环节,请计算在填写过程中,数字 5 出现的次数是多少? (假设循环节完整重复填写,且刚好填满方格纸)
(2)若每个小组自行选用红色代表 0,蓝色代表 5,绿色代表 8,用这三种颜色填充方格得到“$ \frac{1}{17} $”的图案. 在图案中,蓝色方格数占总方格数的比例是多少? (结果保留到小数点后三位)

答案： 解:
(1)$\frac{1}{17}$的循环节长度是16.12×12=144,144÷16=9(次),即循环节完整重复9次,在循环节0588235294117647中,数字5出现了2次,所以数字5出现的总次数为9×2=18.
(2)总方格数是12×12=144(个),由
(1)知循环节完整重复9次,循环节中蓝色(代表5)出现2次,所以蓝色方格数为9×2=18(个),蓝色方格数占总方格数的比例为$\frac{18}{144}=0.125$.