《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

8. 计算：(1)$(1.5-0.6)×(3-1.8)$； (2)$\frac {1}{2}+\frac {1}{4}+\frac {1}{8}+\frac {1}{16}+\frac {1}{32}+\frac {1}{64}$。

答案： 解:
(1)原式=0.9×1.2=1.08.
(2)原式=$\frac{32+16+8+4+2+1}{64}=\frac{63}{64}$.

9. 我们知道图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现代数中一些重要的数量关系。
(1)认真观察下面两个拼图,列出等量关系式表示阴影部分的面积。用两种不同的方法求图①的阴影部分的面积可得等式(5+2)×(5+2)-2×5×2=5×5+2×2；用两种不同的方法求图②的阴影部分的面积可得等式(3+1)×(3+1)-4×3×1=(3-1)×(3-1)。
(2)在长方形ABCD中,放入8个长为8,宽为2的小长方形,位置和尺寸如图③所示,则阴影部分的面积是32。

答案：
(1)(5+2)×(5+2)-2×5×2=5×5+2×2(3+1)×(3+1)-4×3×1=(3-1)×(3-1)(答案不唯一,思路正确即可)
(2)32

10. 图形是研究数学的重要工具,有一些复杂的运算若用图形表示出来,一看便知其结果。如计算：$1-\frac {1}{2}-\frac {1}{4}-\frac {1}{8}-\frac {1}{16}$,结果表示为图形,即为如图所示的阴影部分,显然为$\frac {1}{16}$。你能构造一个图形来表示$1+3+5+7+9$的结果吗？利用画出的图形你能得出$1+3+5+... +365$的结果吗？

答案：
解:如答图,利用正方形的面积即可表示1+3+5+7+9的结果,类似可得1+3+5+…+(2×183-1)=183×183=33489.