《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

5. 我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价各几何?”其大意是:今有人合伙买鸡,若每人出 9 钱,则多 11 钱;若每人出 6 钱,则差 16 钱,问合伙人数、鸡价各是多少?

答案： 解:设合伙人数为x,根据题意，得9x-11=6x+16,解得x=9.
鸡价为9x-11=70.
答:合伙人数为9,鸡价为70钱.

6. 《九章算术》是中国古代的数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题,可理解为:速度快的人每分钟走 100 米,速度慢的人每分钟走 60 米,现在速度慢的人先走 100 米,速度快的人去追他. 问速度快的人追上他需要 2.5分钟.

答案： 2.5

7. 数学文化 (2024·泗洪期末)“好习惯受益终身”,每天早晨 6 点到 7 点之间都是七年级(1)班优优同学的“经典诵读”时间,从 6 点起,至少经过 180/11 分钟,时针与分针所形成的角度为 $ 90 ^ { \circ } $.

答案： 180/11

8. (2024·溧阳期末)《九章算术》中记载了这样一个数学问题:今有甲发长安,五日至齐;乙发齐,七日至长安. 今乙发已先二日,甲乃发长安. 问几何日相逢? 译文:甲从长安出发,5 日到齐国,乙从齐国出发,7 日到长安,现乙先出发 2 日,甲才从长安出发,问甲出发后第几日与乙相逢?

答案： 解:设甲经过x日与乙相逢,根据题意,得(x+2)/7+x/5=1,解得x=25/12.
答:甲经过25/12日与乙相逢