《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·武威)若$∠A= 55^{\circ }$,则$∠A$的补角为(D)
A.$35^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$115^{\circ }$
D.$125^{\circ }$

答案： D

2. (2024·吴江区期末)若$∠1= 43^{\circ }$,则$∠1$的余角是(B)
A.$43^{\circ }$
B.$47^{\circ }$
C.$57^{\circ }$
D.$137^{\circ }$

答案： B

3. 如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中$∠α与∠β$一定相等的图形有(C)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： C

4. 下列说法:①如果$∠A= 40^{\circ },∠B= 50^{\circ },∠C= 90^{\circ }$,那么$∠A,∠B,∠C$互为补角;②互补的两个角中,至少有一个角大于或等于直角;③锐角的余角还是锐角;④两个互补的角中必有一个是钝角,其中正确的有(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

5. 一个角的余角与这个角的补角也互为补角,这个角的度数是45°;互为余角且相等的两个角的度数是45°,45°;互为补角且相等的两个角的度数是90°,90°.

答案： 45°；45°,45°；90°,90°

6. 一个角的补角加上$10^{\circ }$后,等于这个角的余角的3倍,求这个角以及它的余角和补角的度数.

答案： 解:设这个角为$x^{\circ }$,则它的余角为$(90-x)^{\circ }$,它的补角为$(180-x)^{\circ }$.根据题意,得$180-x+10=3(90-x)$,解得$x=40$.故这个角为$40^{\circ }$,它的余角为$50^{\circ }$,它的补角为$140^{\circ }$.

7. (2024·宿豫期末)若$∠A和∠B$互补,且$∠A＜∠B$,则下列表示$∠A$的余角的式子:①$180^{\circ }-∠A$;②$∠B-90^{\circ }$;③$\frac {1}{2}(∠A+∠B)$;④$\frac {1}{2}(∠B-∠A)$中.其中正确的有(B)
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案： B

8. (2024·宿迁新区共同体期末)已知$∠1= 100^{\circ }$,若$∠2和∠1$互补,$∠3和∠2$互余,则$∠3= $10°.

答案： 10°

9. 若一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数为45°.

答案： 45°