《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. (2024·苏州)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (B)
A.-3
B.1
C.2
D.3

答案： B

2. (2024·武进区期中)下列说法正确的是 (D)
A.一个数的绝对值一定是正数
B.一个数的相反数一定是负数
C.整数的绝对值大于分数的绝对值
D.若不相等的两个数的绝对值相等,则这两个数互为相反数

答案： D

3. 数a在数轴上的位置如图,则$|a - 2|= $2 - a.

答案： 2 - a

4. 绝对值不大于4的整数共有9个.

答案： 9

5. 若$|x| = 4$,则$x = $±4;若$|x| = |-4|$,则$x = $±4;若$|-x| = |-4|$,则$x = $±4;若$|x| = 4且x ＜ 0$,则$x = $-4.

答案： ±4 ±4 ±4 -4

6. 化简:(1)$-(-6) = $6,$-(+6) = $-6,$-(-a) = $a;(2)$|π - 3.14| = $π - 3.14;(3)$|a - 4| = $a - 4$(a ＞ 5)$.

答案：
(1)6 -6 a
(2)π - 3.14
(3)a - 4

7. 计算:
(1)$|-18| + |-6|$; (2)$|-36| - |-24|$;
(3)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|$; (4)$|-0.75|÷|-\frac{7}{4}|$.

答案： 1. （1）
$\vert - 18\vert+\vert - 6\vert=18 + 6=24$。
2. （2）
因为$\vert - 36\vert=36$，$\vert - 24\vert = 24$。
所以$\vert - 36\vert-\vert - 24\vert=36-24 = 12$。
3. （3）
先将$-3\frac{1}{3}$化为$-\frac{10}{3}$，则$\vert - 3\frac{1}{3}\vert=\vert-\frac{10}{3}\vert=\frac{10}{3}$，$\vert-\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}$。
根据有理数乘法法则$a× b=\vert a\vert×\vert b\vert$（$a$、$b$为有理数），$\vert - 3\frac{1}{3}\vert×\vert-\frac{3}{4}\vert=\frac{10}{3}×\frac{3}{4}$。
$\frac{10}{3}×\frac{3}{4}=\frac{10×3}{3×4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$。
4. （4）
$\vert - 0.75\vert = 0.75=\frac{3}{4}$，$\vert-\frac{7}{4}\vert=\frac{7}{4}$。
根据有理数除法法则$a÷ b=\vert a\vert÷\vert b\vert$（$b\neq0$，$a$、$b$为有理数），$\vert - 0.75\vert÷\vert-\frac{7}{4}\vert=\frac{3}{4}÷\frac{7}{4}$。
又因为$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，所以$\frac{3}{4}÷\frac{7}{4}=\frac{3}{4}×\frac{4}{7}=\frac{3×4}{4×7}=\frac{3}{7}$。
综上，答案依次为：（1）$24$；（2）$12$；（3）$\frac{5}{2}$；（4）$\frac{3}{7}$。

8. a,b是有理数,它们在数轴上对应点的位置如图所示,把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列,正确的是 (C)

A.$-b ＜ -a ＜ a ＜ b$
B.$-a ＜ -b ＜ a ＜ b$
C.$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$
D.$-b ＜ b ＜ -a ＜ a$

答案： C

9. 若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (D)
A.$-a ＞ 3$
B.$a ＜ -3$
C.$-b ＞ -1$
D.$a ＜ -b$

答案： D