《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 下列各式中运算错误的是 (C)
A.$2a - a = a$
B.$-(a - b) = -a + b$
C.$a + a^{2} = a^{3}$
D.$2(a + b) = 2a + 2b$

答案： C

2. (2024·兰州)计算:$2a(a - 1) - 2a^{2} = $ (D)
A.$a$
B.$-a$
C.$2a$
D.$-2a$

答案： D

3. 计算$2 - 2(1 - a)$的结果是2a.

答案： 2a

4. 去括号:$a - (b + c - d) = $a−b−c+d;$2a - 3(2x - y + 1) = $2a−6x+3y−3.

答案： a−b−c+d 2a−6x+3y−3

5. 若$m + 2n = 6$,则$4m + 8n - 2 = $22;$1 - m - 2n = $−5.

答案： 22 −5

6. (2024·广州)若$a^{2} - 2a - 5 = 0$,则$2a^{2} - 4a + 1 = $11.

答案： 11

7. (2024·宿豫期中)化简:(1)$(-9m + 7n) - (2m + 2n)$;(2)$3b^{2} - 2(a^{2} - 3b^{2} + 1) - 3a^{2}$.

答案： 1. （1）
解：
首先去括号：
根据去括号法则$(a + b)-c=a + b - c$，$(-9m + 7n)-(2m + 2n)=-9m + 7n-2m - 2n$。
然后合并同类项：
对于$m$的同类项$-9m$与$-2m$，$n$的同类项$7n$与$-2n$，根据合并同类项法则$a{x}+b{x}=(a + b)x$，$-9m-2m=(-9 - 2)m=-11m$，$7n-2n=(7 - 2)n = 5n$。
所以$(-9m + 7n)-(2m + 2n)=-11m + 5n$。
2. （2）
解：
首先去括号：
根据去括号法则$a(b + c)=ab+ac$，$3b^{2}-2(a^{2}-3b^{2}+1)-3a^{2}=3b^{2}-2a^{2}+6b^{2}-2 - 3a^{2}$。
然后合并同类项：
对于$a^{2}$的同类项$-2a^{2}$与$-3a^{2}$，$b^{2}$的同类项$3b^{2}$与$6b^{2}$，根据合并同类项法则$a{x}^{2}+b{x}^{2}=(a + b){x}^{2}$，$-2a^{2}-3a^{2}=(-2 - 3)a^{2}=-5a^{2}$，$3b^{2}+6b^{2}=(3 + 6)b^{2}=9b^{2}$。
所以$3b^{2}-2(a^{2}-3b^{2}+1)-3a^{2}=9b^{2}-5a^{2}-2$。
综上，（1）的化简结果为$-11m + 5n$；（2）的化简结果为$9b^{2}-5a^{2}-2$。

8. 先化简,再求值:$2(x^{2}y + xy) - 3(x^{2}y - xy) - 5xy$,其中$x = -1$,$y = 1$.

答案： 解:原式=2x²y+2xy−3x²y+3xy−5xy=−x²y. 当x=−1,y=1时, 原式=−(−1)²×1=−1.

9. 小明总结了以下结论:①$a(b + c) = ab + ac$;②$a(b - c) = ab - ac$;③$(b - c)÷a = b÷a - c÷a(a ≠ 0)$;④$a÷(b + c) = a÷b + a÷c(b + c ≠ 0)$.其中一定成立的个数是 (C)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C

10. 若$m - x = 2$,$n + y = 3$,则$(m - n) - (x + y) = $ (B)
A.$-5$
B.$-1$
C.1
D.5

答案： B

11. 已知$m - n = -1$,则$(m - n)^{2} - m + n$的值为 (A)
A.2
B.1
C.0
D.$-1$

答案： A

12. (2024·宿城期中)若$2a - b + 3 = 0$,则$2(2a + b) - 4b$的值为−6.

答案： −6