《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

2. (2025·连云港期中)某停车场为 24 小时营业,其收费方式如下表所示：
|停车时段|收费方式|
|白天(08:00-20:00)|8 元/时|
|夜间(20:00-08:00)|4 元/时|
|备注|1. 收费计时单位时段为 1 小时,不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费；2. 白天时段连续停放超过 6 小时,不超过 12 小时(含 12 小时)的,一律按 6 小时停车时间收费；3. 夜间时段连续停放超过 6 小时,不超过 12 小时(含 12 小时)的,一律按 6 小时停车时间收费；4. 停车时间横跨多个时段,按照每个时段的收费标准累计收费.|
(1)若某日刘老师 10:00 进场停车,12:36 离场,则需付停车费24元；
(2)若某日刘老师 12:00 进场停车,21:41 离场,则需付停车费56元；
(3)若某日刘老师 10:00 进场停车,停了 $ x $ 小时后离场,$ x $ 为整数,且离场时间介于当日的 20:00-24:00 间,则他此次停车的费用为多少元?
解:因为离场时间介于当日的20:00-24:00间,所以夜间停车未超过6小时,
所以刘老师需付停车费6×8+4(x-10)=(4x+8)元.
(4)若某次刘老师在该停车场停车费用为 60 元,其中白天时段停车 $ a $ 小时,夜间时段停车 $ b $ 小时 ($ a,b $ 均为非负整数),请你写出三种符合条件的 $ a,b $ 的值.
解:分类讨论如下:
①当a＜6,b＜6时,因为停车费用为60元,所以8a+4b=60,即b=15-2a.
因为a,b均为非负整数,所以只能取a=5,b=5.
②当a≥6,b＜6时,因为停车费用为60元,所以6×8+4b=60,即b=3.
因为a,b均为非负整数,所以此时a取大于等于6小于等于12的任意整数都可以,b=3.
③当a＜6,b≥6时,因为停车费用为60元,所以8a+4×6=60,即a=4.5.
因为a,b均为非负整数,不符合题意.
④当a≥6,b≥6时,刘老师应付停车费8×6+4×6=72(元),不符合题意.
综上可知,a=5,b=5或a=6,b=3或a=7,b=3.

答案：
(1)24
(2)56
(3)解:因为离场时间介于当日的20:00-24:00间,所以夜间停车未超过6小时,
所以刘老师需付停车费6×8+4(x-10)=(4x+8)元.
(4)解:分类讨论如下:
①当a＜6,b＜6时,因为停车费用为60元,所以8a+4b=60,即b=15-2a.
因为a,b均为非负整数,所以只能取a=5,b=5.
②当a≥6,b＜6时,因为停车费用为60元,所以6×8+4b=60,即b=3.
因为a,b均为非负整数,所以此时a取大于等于6小于等于12的任意整数都可以,b=3.
③当a＜6,b≥6时,因为停车费用为60元,所以8a+4×6=60,即a=4.5.
因为a,b均为非负整数,不符合题意.
④当a≥6,b≥6时,刘老师应付停车费8×6+4×6=72(元),不符合题意.
综上可知,a=5,b=5或a=6,b=3或a=7,b=3.