《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

7. (2024·姜堰期末)下列变形中,不正确的是(B)
A.若$x= y$,则$3x= 3y$
B.若$x= y$,则$x+2= y-1$
C.若$x= y$,则$x^{2}= y^{2}$
D.若$x= y$,则$1-x= 1-y$

答案： B

8. 如果$ma= mb$,那么下列等式不一定成立的是(D)
A.$ma+3= mb+3$
B.$ma-2= mb-2$
C.$-\frac {1}{3}ma= -\frac {1}{3}mb$
D.$a= b$

答案： D

9. (2024·贵州)小红学习了等式的性质后,在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体,如图所示,天平都保持平衡. 若设“■”与“●”的质量分别为$x,y$,则下列关系式正确的是(C)


A.$x= y$
B.$x= 2y$
C.$x= 4y$
D.$x= 5y$

答案： C

10. 若$3x^{2}-4x-5= 7$,则$x^{2}-\frac {4}{3}x=$4.

答案： 4

11. 有下列说法:①由$a= b$,得$5-2a= 5-2b$;②由$a= b$,得$ac= bc$;③由$a= b$,得$\frac {a}{c}= \frac {b}{c}$;④由$\frac {a}{2c}= \frac {b}{3c}$,得$3a= 2b$;⑤由$a^{2}= b^{2}$,得$a= b$.其中正确的是①②④.(填序号)

答案：
①②④

12. 在下列各题的横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的.
(1)如果$-\frac {x}{10}= \frac {y}{5}$,那么$x=$-2y,根据等式的基本性质2,两边都乘-10;
(2)如果$-2x= 2y$,那么$x=$-y,根据等式的基本性质2,两边都除以-2;
(3)如果$\frac {2}{3}x= 4$,那么$x=$6,根据等式的基本性质2,两边都乘$\frac{3}{2}$;
(4)如果$x= 3x+2$,那么$x-$3x$=2$,根据等式的基本性质1,两边都减去3x.

答案：
(1)-2y 等式的基本性质2,两边都乘-10
(2)-y 等式的基本性质2,两边都除以-2
(3)6 等式的基本性质2,两边都乘$\frac{3}{2}$
(4)3x 等式的基本性质1,两边都减去3x

13. 利用等式的基本性质,将下面的等式变形为$x= c$的形式:
(1)$2x-2= 5$;
(2)$3= 2x+1$;
(3)$\frac {1}{3}x+3= -6$;
(4)$5x+1= 2x+10$.

答案： $(1)$ $2x - 2 = 5$
解：
等式两边同时加$2$：$2x-2 + 2=5 + 2$，即$2x=7$。
等式两边同时除以$2$：$2x÷2 = 7÷2$，得到$x=\frac{7}{2}$。
$(2)$ $3 = 2x + 1$
解：
等式两边同时减$1$：$3 - 1=2x + 1 - 1$，即$2 = 2x$。
等式两边同时除以$2$：$2÷2 = 2x÷2$，得到$x = 1$。
$(3)$ $\frac{1}{3}x + 3 = - 6$
解：
等式两边同时减$3$：$\frac{1}{3}x+3 - 3=-6 - 3$，即$\frac{1}{3}x=-9$。
等式两边同时乘以$3$：$\frac{1}{3}x×3=-9×3$，得到$x=-27$。
$(4)$ $5x + 1 = 2x + 10$
解：
等式两边同时减$2x$：$5x + 1-2x=2x + 10-2x$，即$3x + 1 = 10$。
等式两边同时减$1$：$3x + 1-1=10 - 1$，即$3x=9$。
等式两边同时除以$3$：$3x÷3 = 9÷3$，得到$x = 3$。
综上，答案依次为$(1)$$\boldsymbol{x=\frac{7}{2}}$；$(2)$$\boldsymbol{x = 1}$；$(3)$$\boldsymbol{x=-27}$；$(4)$$\boldsymbol{x = 3}$。

14. 某同学对$3a-2b= 2a-2b$进行变形,等式两边都加上$2b$,得$3a= 2a$,等式两边都除以$a$,得$3= 2$.你能指出他错在哪里了吗?

答案： 解:a是有可能等于0的,当a=0时,等式两边都除以a不符合等式的基本性质.