《2025年启东中学作业本七年级数学上册苏科版宿迁专版》

1. 下列各式中,是方程的是 (C)
A.$ y - 5 $
B.$ 3 + ( - 2 ) = 1 $
C.$ x = 5 $
D.$ x - 3 ＞ 0 $

答案： C

2. 下列方程中,解为 $ x = 2 $ 的方程是 (D)
A.$ x + 2 = 0 $
B.$ 2 + 4 x = 8 $
C.$ 3 x - 1 = 2 $
D.$ 4 - 2 x = 0 $

答案： D

3. (2024·武进区期末)已知式子:① $ 3 - 4 = - 1 $；② $ 2 x - 5 y $；③ $ 1 + 2 x = 0 $；④ $ 6 x + 4 y = 2 $；⑤ $ 3 x ^ { 2 } - 2 x + 1 = 0 $。其中等式是①③④⑤,其中含有未知数的等式是③④⑤,所以其中的方程是③④⑤。(均填序号)

答案： ①③④⑤ ③④⑤ ③④⑤

4. 若 $ x = 2 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ 2 x - 3 m - 1 = 0 $ 的解,则 $ m $ 的值为1。

答案： 1

5. 教材变式 判断 $ x = - 3 $ 是否为下列方程的解,并说明理由.
(1) $ 2 x + 1 = 5 $；(2) $ \frac { 1 - x } { 2 } = - \frac { x - 3 } { 3 } $；(3) $ x ^ { 2 } - 9 = 0 $。

答案： 解:
(1)x=-3不是方程2x+1=5的解,理由如下:
当x=-3时,左边=2×(-3)+1=-5,右边=5,
所以左边≠右边,所以x=-3不是方程2x+1=5的解.
(2)x=-3是方程$\frac{1-x}{2}=-\frac{x-3}{3}$的解,理由如下:
当x=-3时,左边=$\frac{1-(-3)}{2}=2$,右边=$-\frac{-3-3}{3}=2$,
所以左边=右边,所以x=-3是方程$\frac{1-x}{2}=-\frac{x-3}{3}$的解.
(3)x=-3是方程$x^2-9=0$的解,理由如下:
当x=-3时,左边=$(-3)^2-9=0$,右边=0,
所以左边=右边,所以x=-3是方程$x^2-9=0$的解.

6. 根据下列条件列出方程.
(1) $ x $ 的 3 倍与 $ x $ 的一半的差是 5；(2)3 与 $ x $ 的倒数的和是 1；(3) $ x $ 的平方与 $ y $ 的和是 9。

答案： 解:
(1)$3x-\frac{1}{2}x=5$.
(2)$3+\frac{1}{x}=1$.
(3)$x^2+y=9$.

7. (2024·宿迁新区共同体期末)若 $ x = - 1 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ 2 x + 3 a + 1 = 0 $ 的解,则 $ 3 a + 1 $ 的值为 (C)
A.0
B.$ - 2 $
C.2
D.3

答案： C

8. 下列方程解答正确的是 (D)
A.方程 $ 2 x = 1 $ 的解是 $ x = 2 $
B.方程 $ 3 x = 5 $ 的解是 $ x = \frac { 3 } { 5 } $
C.方程 $ x - 2 = 5 $ 的解是 $ x = 3 $
D.方程 $ 4 x - 5 = - 5 $ 的解是 $ x = 0 $

答案： D

9. 若 $ ( m - 7 ) x + 9 = 0 $ 是关于 $ x $ 的方程,则 $ m $ 的取值范围是m≠7。

答案： m≠7

10. 判断下列方程的解是正数、负数、还是 0.
(1) $ 4 x = - 16 $； (2) $ - 3 x = 18 $； (3) $ - 9 x = - 36 $； (4) $ - 5 x = 0 $。

答案： 解:
(1)方程的解是负数.
(2)方程的解是负数.
(3)方程的解是正数.
(4)方程的解是0.