《2025年拔尖特训七年级数学上册苏科版》

1. 甲、乙两人分别骑摩托车从相距 210 km 的A,B两地同时出发,相向而行,2 h后相遇.若甲比乙每小时多行驶5 km,则乙每小时行驶(C)
A.30 km
B.40 km
C.50 km
D.45 km

答案： C

2. 某文具店将某品牌篮球按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每个篮球仍可获利15元,则该品牌篮球的成本价是(C)
A.95元/个
B.105元/个
C.125元/个
D.150元/个

答案： C

3. 甲、乙两站在一条直线上,且相距1800 km.一列快车从甲站出发前往乙站,速度为100 km/h,一列慢车从乙站出发前往甲站,速度为60 km/h,快车先开出2 h后,慢车才出发,则慢车出发10h后,两车相遇.

答案： 10

4. 一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.这种服装每件的标价是110元.

答案： 110

5. 已知A,B两地相距400 km,甲、乙两车从A地向B地运送货物,甲车的速度为60 km/h,乙车的速度为80 km/h,甲车先出发0.5 h后,乙车才出发.
(1)乙车出发几小时后才能追上甲车?
(2)若乙车到达B地后,立即沿原路返回A地(掉头时间忽略不计),则乙车返回时经过几小时与甲车再次相遇?

答案： （1）设乙车出发 x h后才能追上甲车.依题意，得60×0.5+60x=80x，解得x=1.5.所以乙车出发1.5 h后才能追上甲车.（2）设乙车返回时经过 y h与甲车再次相遇.依题意，得60y+80y=400-60×（400÷80+0.5），解得y=0.5.所以乙车返回时经过0.5 h与甲车再次相遇.

6. 某商场将一个玩具按进价提高80%后标价,销售时按标价打折销售,结果相对于进价仍获利26%,则这个玩具销售时打了(B)
A.8折
B.7折
C.6折
D.3.3折

答案： B 解析：设这个玩具的进价为a元，打x折销售.根据题意，得$\frac{x}{10}×(1+80\%)a - a = 26\%a$，解得x=7.所以这个玩具销售时打了7折.

7. 一列火车匀速行驶,经过一条长800米的隧道,从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需要50秒的时间,在隧道中央的顶部有一盏灯,垂直向下发光照到火车上的时间是18秒,则这列火车行驶的速度是(A)
A.25米/秒
B.30米/秒
C.35米/秒
D.40米/秒

答案： A 解析：设这列火车行驶的速度是x米/秒.根据题意，得800+18x=50x，解得x=25.所以这列火车行驶的速度是25米/秒.

8. 有两人分别从相距40 km的两地同时出发,若同向而行,则5 h后快者追上慢者;若相向而行,则1 h后两人相遇.快者的速度和慢者的速度分别为(C)
A.30 km/h,10 km/h
B.28 km/h,12 km/h
C.24 km/h,16 km/h
D.14 km/h,6 km/h

答案： C 解析：设快者的速度为x km/h，则慢者的速度为（40-x）km/h.根据题意，得[x-(40-x)]×5=40，解得x=24.所以40-x=40-24=16.所以快者的速度为24 km/h，慢者的速度为16 km/h.

9. 甲、乙两人沿400米的环形跑道竞走,甲在乙前面100米处,甲、乙两人的速度分别为每分钟115米和每分钟135米.若两人同向出发,经过5分钟后乙首次追上甲.

答案： 5 解析：设经过x分钟后乙首次追上甲.由题意，得135x-115x=100，解得x=5.所以经过5分钟后乙首次追上甲.

10. 某种商品的零售价是每件900元,为适应竞争,商店按零售价打8折,并再让利60元进行销售,仍可获利10%,则该种商品的进价为每件600元.

答案： 600 解析：设该种商品的进价为每件x元.根据题意，得$x×(1+10\%) = 900×80\% - 60$，解得x=600.所以该种商品的进价为每件600元.

11. 小红、小军分别从一条路上的A,B两地同时相向而行,当小红走了600米时,小军恰好走了A,B两地之间距离的$\frac{1}{3}$,此时两人相距100米,则A,B两地之间的距离为1050或750米.

答案： 1050或750 解析：设A，B两地之间的距离为x米.当两人相遇前相距100米时，$x - 600 - \frac{1}{3}x = 100$，解得x=1050；当两人相遇后相距100米时，$600 + \frac{1}{3}x - x = 100$，解得x=750.所以A，B两地之间的距离为1050米或750米.